shofial story

Contoh Soal UTS Matematika Ekonomi Syari'ah

2011-11-07T22:21:00.003+07:00

contoh soal ini akan sangat membantu anda-anda yang sedang belajar matematika ekonomi syariah sebagai latihan persiapan menghadapi ujian tengah semester langsung saja!!!!

soal:

perusahaan pembuat jaket kulit sedang melakukan penelitian atas karakter penawaran dan permintaan dari produknya, dan dihasilkan data selama ini sbb :
Pada harga Rp. 3 juta : permintaan 20 unit dan penawaran 40 unit
Pada harga Rp. 2,5 juta : permintaan 30 unit dan penawaran 30 unit
Pada harga Rp. 2 juta : permintaan 40 unit dan penawaran 20 unit
Pada harga Rp. 1,5 juta : permintaan 50 unit dan penawaran 10 unit

dari data diatas anda diminta :

1. bobot 45%
- buatlah grafik yang menunjukkan perilaku permintaan dan penawaran diatas
- carilah fungsi persamaan sederhana atas perilaku permintaan dan penawaran atas produk jaket kulit tersebut
- buktikan titik equilibrium melalui metode grafik dan persamaan fungsi

2. bobot 35%
- bila pemerintah menetapkan pajak proporsional 15% atas penjualan produk, bagaimana pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar yang baru? ilustrasikan juga kedalam grafik.
- bila pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 5,- berapa keseimbangan pasar baru yang terbentuk? ilustrasikan ke dalam grafik.

3. bobot 30%
- menurut anda apa yang dapat mempengaruhi perubahan atas permintaan jaket kulit perusahaan tersebut
- menurut anda apa yang dapat mempengaruhi perubahan atas penawaran jaket kulit perusahaan tersebut.

sumber: soal UTS mata kuliah Matematika Ekonomi Syariah di prodi matematika fakultas Sains dan teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta..

bagi temen2 yang sudah mencoba barangkali mau di share disini hasilnya kami persilahkan.. :)

PENGANTAR MATEMATIKA EKONOMI SYARIAH

2011-11-06T15:01:00.004+07:00

Alasan mempelajari Ekonomi Syari’ah?

•

Sistem ekonomi yg ada sekarang tidak mampu memberikan solusi atas pemenuhan kebutuhan manusia secara memuaskan.
Apakah Islam sebagai pandangan hidup yang komprehensif memiliki konsep ekonomi yang berpotensi memberikan solusi atas kebutuhan manusia secara memuaskan?

Indikator kegagalan Ekonomi Konvensional

•

Melebarnya Gap the have dg the have not
Krisis ekonomi
Ketidakstabilan ekonomi
Kerusakan lingkungan
Industri perbankan konvensional semakin menjauhi sektor riil dan hanya bermain dengan risiko “derivatives transactions”.

Akar Ekonomi Konvensional

•

Secularism (memisahkan aktivitas dunia dengan agama)
Individualism (manusia pusat alam semesta, kebebasan tak terbatas) à individual utility
Materialism (ukuran kesuksesan adalah materi)
Interest based economy (eksploitasi pemilik modal)
Scarcity (kepemilikan vs distribusi) and Budget Constraint (opportunity cost)

Akar Ekonomi Syari’ah

•

Tauhid
Maslahah à Utility = materi + amal sholeh
Manusia adalah hamba Allah + khalifah Allah
Tujuan hidup adalah kebahagian di dunia dan di akhirat à falah
Instrumen pengatur ekonomi: ZIS, waqf/waris/, anti riba/judi/gharar,
Technological constraint, akhlak control on consumption and production.

PENJELASAN:

Tauhid

•Satu-satunya aturan yg paling benar dan paling cocok untuk manusia adalah aturan Allah (Qur’an dan Sunnah).

•Aturan yang di buat manusia merupakan cerminan atau turunan dari aturan Allah.

•Allah pusat alam semesta.

Maslahah

•

Optimal Utility = materi + amal sholeh
Environmental friendly (lingkungan yang bersahabat)
Harmonisasi individual needs dg public needs
Peranan negara dalam pengelolaan asset strategis

Manusia adalah hamba Allah dan khalifah Allah di bumi

•Kepemilikan sumberdaya (SD) mutlak ditangan Allah

•Fungsi manusia adalah menerima amanah untuk mengelola SD dan akan dimintai pertanggung-jawabannya à maslahah, keadilan, pola konsumsi,pola investasi, harmonisasi dengan lingkungan.

•Manusia dibekali akal menjalankan amanah-Nya

•Sebagai khalifah Allah tindakan manusia adalah cerminan/turunan sifat-sifat Allah.

•Ummah à keutamaan berjama’ah, nilai-nilai ukhuwwah.

Tujuan hidup adalah kebahagian di dunia dan di akhirat

•

Orientasi jangka panjang
Orientasi proses
Etos kerja:
–Ikhtiar (perbaikan terus menerus, kerja keras, smart)

–Takdir (pengakuan atas hasil akhir ada pada kehendak Allah)
–Keseimbangan dan harmonisasi hidup.

Instrumen pengatur ekonomi

•

Zakat (buffer of social and economy )

–

Social safety nets (Kepastian terpenuhinya hak minimal the have not serta berputarnya roda perekonomian)
Mendorong pemanfatan dana idle
Mendorong inovasi dan penggunaan IPTEK
Harmonisasi hubungan the have dan the have not

Instrumen pengatur ekonomi:

-Waqf (infrastructure )

Peranan masyarakat dalam penyediaan fasilitas sosial

-Waris (distribution of wealth )

Mencegah konsentrasi kekayaan
Kepastian hak
Mengurangi potensi fraud (penggelapan, penipuan)

sumber: perkulian matematika ekonomi syariah semester VII prodi matematika fakultas sains dan teknologi UIN Sunan kalijaga Yogyakarta

Tes Tulis Gardep 43

2011-10-09T23:44:00.002+07:00

sedikit berbagi perihal pengalaman saya menhadapi tes tulis Gardep 43.

tgl 8 oktober jam 13:00 wib merupakan hari penentuan dimana cukup sampai langkah interview(tes sebelumnya) saja ato justru berlanjut ke tahap-tahap berikutnya.

sore itu pengumuman dipasang di UGD pusat jl.pakuningratan no.15 YK dengan harap-harap cemas ku baca dari deret atas hingga bawah. gilaaa… ku lolos man!!.. selang beberapa saat.. kebahagiaan tu reda setelah membaca berbagai persyaratan mengikuti tes-tes berikutnya. iya benar saja tes tulis ternyata langsung diadain esok pagi harinya yakni tgl 9 oktober di kampus 1 UAD lantai 3.. selain belum da persiapan yang cukup, kriteria pakaianpun sangat detail, mulai dari rambut harus pendek dan rapi, pake kemeja lengan panjang, celana kain, sepatu pantovel, berdasi dsb. padahal dari kesemuanya belum da sedikitpun yang ku punya…hehehe

sekitar pukul 07:30WIB kumantapakan langkah ini menuju TKP tes tulis.. meski sebelumnya sempat ngakak liat penampilan sendiri di kaca, ni sales pa mahasiswa baru mau ospek!!.. hehehe.

ternyata tak segampang prediksi, harus sedikit muter-muter stadion mandala kridha (bingung lokasinya belum tahu). sesampai dilokasi banyak muka-muka fresh dengan penampilan yang keren-keren, kebetulan di tahap ini masih ada 150 peserta yang mengikuti tes tulis. jadi lumayan banyak.

didalam tes tulis ini meliputi materi aritmatika, logika, psikologi, sejarah jogja, ke dagadua-an dsb. test ini dimulai sekitar pukul 08:00 wib dan selesai sekitar pukul 12:00. disela-sela test kita dikasih pengarahan dan penjelasan mengenai apa itu gardep dan ke dagadua-an. meski banyak pesaing dan nggak mudah, saya dengan penuh optimis yakin pasti bisa lolos di tes ini..

oiya makasih buat adhim n devit (yg dah minjemin kemeja dan dasi) serta cintaku fanny brillianty yang selalu mensuportku sampai-sampai minjemin sepatu pantovel pakdhe nya jauh-jauh dari solo buatq.hehehe.. semoga ku tak mengecawakan kalian dan kamu sygq.. :-*

experience about recruitment in dagadu

2011-10-06T22:23:00.006+07:00

awalnya sih hanya sekedar guyonan biasa ma rini (gardep 42) yang dah ketrima di dagadu waktu di the eminence pare-kediri. berujunglah pada satu titik tujuan untuk bergabung bersama dengan pengalaman baru dan dunia baru, yakni daftar ke PT. Aseli Dagadu Djokdja.

setelah berhari-hari memantapkan hati, akhirnya berangkatlah hari ini tadi menuju test interview.
aku datang dengan seorang teman bernama adib jauhari. test itupun dibuka mulai pukul 12:00-18:00WIB.

dipanas yang bolong, terik menyingat, jalanan djogja yang kian hari kian macet menjadi tantangan melangkah ke gerai utama dagadu. belum lagi rasa was-was dan gugup dengan akan adanya menghadapi berbagai pertanyaan nantinya disana.

datang dengan peluh keringat kusodorkan berkas lamaran pekerjaan. selang beberapa menit namakupun dipanggil. dag dig dug kurasa...

pertanyaan pertama dimulai... 2 menit waktu yang diberikan tuk menceritakan siapa diriku..
asal tapi pasti kujalani dengan penuh serius.
perihal cv.. lewat dengan mulus.
perihal kejogja-an.. suruh nerangin wisata djogja (simulasi terhadap tourist) pun tlah kulewati..

tinggal giliran ke dagaduan,, ampun.. hanya bisa jawab jumlah otlet,maskot, dan sebagian kecil dari semua pertanyaan.

biarpun begitu optimis harus tetap ada. semua kan terjawab pengumuman hasil interview esok hari sabtu jam 1 siang....

Events of Friday night, you and me

2011-09-25T00:38:00.004+07:00

jumat malam sabtu.
iya benar sekali baru mlm kemarin kumantapkan hati ini untukmu.
kutemukan cinta ini lewat matematika. dimana rasa ni bermula disaat bangku pertama dimulai di kampus putih kampus rakyat UIN Yogyakarta. penantian itupun laksana grafik sinus di dunia matematika.. naik turun nggak jelas. sempat goyah.. namun kini semuanyapun terjawab sudah. 7 semester mejadi saksi2 siksaan rasaku yg kian membelenggu.. rasa cinta yg bergejolak tak hayal terhadap sesosok sahabat dekatku yang notabene teman sekelasku di prodi matematika...

malam itu sedikit gontai ragu kulangkahkan kaki ini menuju kost mu.. pembicaraan q awali dengan sebuah canda yg mengarah menuju kepribadianku dan sedikit q singgung atas waktu yg q berikan tuk berpikir pertimbangkan kelayakanq tuk mendampingi hidupmu.

haru bercampur senang dan pilu campur aduk kurasakan, terlebih saat pelukan hangatmu sambut cintaku...

love u sayang.. takkan q siakan kepercayaan ini..

i must be faithful to the last

semoga inilah penawar dari segala sakit dihati yg q derita selama ini!!!!!

Inferensi Statistik Satu Populasi

2011-09-24T16:55:00.001+07:00

Salah satu dari tugas inferensi statistik ialah menemukan keterangan mengenai populasi berdasarkan keterangan yang diperoleh dari sampel. Biasanya nilai parameter populasi itu tidak diketahui dan sering tidak dapat dicari. Oleh karena itu usaha yang dilakukan ialah menghampiri atau mendekati nilai parameter itu. Pendekatan nilai parameter populasi berdasarkan sampel disebut dengan estimasi (pendugaan). Estimasi parameter ada dua jenis, yaitu estimasi titik dan estimasi interval.

Ukuran sampel dalam inferensi statistik dikelompokkan ke dalam dua kategori, yaitu sampel besar dan sampel kecil. Sampel dikatakan berukuran besar jika jumlah sampel yang diambil minimal 30 buah (n ³ 30). Sedangkan sampel dikatakan berukuran kecil jika jumlah sampel yang diambil kurang dari 30 buah (n < 30). Oleh karena itu pembahasan inferensi statistik satu populasi akan dibagi menjadi dua bagian, yaitu inferensi statistik satu populasi dengan ukuran sampel besar dan sampel kecil.

9.1 Sampel Besar

Berdasarkan Teorema Limit Pusat yang menyatakan bahwa jika ukuran sample cukup besar, maka mean sample suatu sample random yang diambil dari suatu populasi sembarang akan mendekati distribusi normal dengan mean μ dan variansi .

Salah satu cabang dari ilmu statistik yang digunakan untuk membuat suatu keputusan adalah uji hipotesis. Hipotesis adalah suatu anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin tidak benar mengenai suatu populasi.

9.1.1. Uji Hipotesis untuk mean suatu populasi

Uji hipotesis yang sering dilakukan adalah uji hipotesis yang berhubungan dengan rata-rata atau mean populasi. Uji hipotesis ini sering digunakan dalam bidang industri. Sebagai contoh, bagian produksi ingin menguji rata-rata produksi apakah telah sesuai dengan target produksi. Bagian kepegawaian ingin menguji apakah rata-rata jam kerja pegawai telah sesuai dengan standar. Bagian keuangan ingin menguji apakah target rata-rata keuntungan telah diperoleh dan rata-rata pengeluaran telah sesuai dengan apa yang telah direncanakan.

Rumus statistik uji yang digunakan untuk menguji rata-rata populasi apabila ukuran sampel besar adalah statistik uji Z (normal standar). Prosedur yang umum dan harus diikuti untuk melakukan uji hipotesis untuk mean atau rata-rata adalah :

1. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya,

Mengingat cara menyusun hipotesis alternatifnya, maka dipunyai tiga keadaan:

A. Hipótesis

B. Hipotesis

C. Hipótesis

2. Pilih tingkat kepercayaan tertentu dan tentukan besarnya sampel yang diambil, a.

3. Hitung statistik uji

atau jika variansi populasinya tidak diketahui.

4. Tentukan daerah kritisnya (daerah penolakannya),

Karena hipótesis alternatifnya ada tiga kriteria, maka terdapat tiga daerah penolakkan, yaitu :

A. H₀ tidak ditolak apabila = Z_tabel

dan H₀ ditolak jika = Z_tabel

B. H₀ tidak ditolak apabila

dan H₀ ditolak jika

C. H₀ tidak ditolak apabila

dan H₀ ditolak jika

5. Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya, kemudian ubah ke dalam variabel normal standar (Z) atau t (tergantung banyaknya sampel),

6. Nyatakan menolak atau menerima H₀.

Contoh

1. Rata-rata daya tahan dari sebuah sampel yang terdiri dari 100 buah lampu belajar adalah 1570 jam dengan deviasi standar 120 jam. Apabila m adalah rata-rata daya tahan dari seluruh bola lampu yang dihasilkan, maka ujilah hipotesis bahwa m = 1600 jam terhadap hipotesis alternatif m ¹ 1600 jam. Tingkat kesalahan yang digunakan: a = 0.05

a. Jika tingkat kesalahannya 5%

- H₀ : m = 1600 jam

H₁ : m ¹ 1600 jam

- a = 0.05

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m=0 dan s²=1

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.05 dalam pengujian dua sisi adalah:

Z_hitung > 1.96 = Z_tabel atau Z_hitung < - 1.96 = Z_tabel

-1.96 0 1.96

- Nilai dari = -2.50

- Z_hitung = -2.50 < -1.96 = Z_tabel, maka H₀ ditolak

- Dari kasus di atas dapat disimpulkan bahwa beda rata-rata daya tahan dari sampel (1570 jam) dengan rata-rata daya tahan dari populasi (1600 jam) adalah nyata atau terlalu besar untuk dapat dikatakan disebabkan oleh faktor kebetulan (H₀ ditolak).

- Dengan kata lain rata-rata daya tahan dari seluruh bola lampu yang dihasilkan tidak sama dengan 1600 jam.

2. Perusahaan disket Marsel menyatakan bahwa rata-rata umur disket adalah 60 bulan dengan deviasi standar 16 bulan.

Untuk menguji hipotesis tersebut, maka bagian produksi mengambil sampel secara random (acak) sebanyak 64 disket dan setelah diuji ternyata rata-rata umur disket tersebut 56 bulan.

Ujilah dengan a = 5% dan 1%, apakah pernyataan dari perusahaan tersebut benar ataukah sebenarnya rata-rata umur disket lebih kecil?

a. Jika tingkat kesalahannya 5%

- H₀ : m ³ 60 bulan

H₁ : m < 60 bulan

- a = 0.05

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m = 0 dan s² = 1

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.05 dalam pengujian 1 sisi kiri adalah:

Z_hitung < - 1.65 = Z_tabel

-1.65 0

- Nilai dari = -2.00

- Z_hitung = -2.00 < -1.65 = Z_tabel, maka H₀ ditolak

- Dari kasus di atas dapat disimpulkan bahwa beda rata-rata umur disket dari sampel (56 bulan) dengan rata-rata umur disket dari populasi (60 bulan) adalah nyata atau terlalu besar untuk dapat dikatakan disebabkan oleh faktor kebetulan (H₀ ditolak).

- Dengan kata lain rata-rata umur disket dari seluruh disket yang dihasilkan kurang dari 60 bulan.

3. Pabrik baja Semeru Steel menyatakan bahwa rata-rata berat baja yang diproduksi adalah 100 kg dengan deviasi standar 27 kg.

Untuk menguji hipotesis tersebut, maka diambil sampel secara random (acak) sebanyak 81 baja dan setelah diuji ternyata rata-rata berat baja tersebut 106 kg.

Ujilah dengan a = 5% dan 1%, apakah pernyataan dari perusahaan tersebut benar ataukah sebenarnya rata-rata berat baja lebih besar?

a. Jika tingkat kesalahannya 5%

- H₀ : m £ 100 kg

H₁ : m > 100 kg

- a = 0.05

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m = 0 dan s² = 1

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.05 dalam pengujian 1 sisi ke kanan adalah:

Z_hitung > 1.65 = Z_tabel

0 1.65

- Nilai dari = 2.00

- Z_hitung = 2.00 > 1.65 = Z_tabel, maka H₀ ditolak.

- Dari kasus di atas dapat disimpulkan bahwa beda rata-rata berat baja dari sampel (108 kg) dengan rata-rata berat baja dari populasi (100 kg) adalah nyata atau terlalu besar untuk dapat dikatakan disebabkan oleh faktor kebetulan (H₀ ditolak).

- Dengan kata lain rata-rata berat baja dari seluruh baja adalah lebih dari 100 kg.

9.1.2. Uji Hipotesis bagi Proporsi

Pada pembahasan mengenai distribusi peluang binomial, kita tahu bahwa jika suatu eksperimen binomial memiliki peluang sukses p dan peluang gagal q maka variabel random X, yaitu banyaknya sukses dalam eksperimen tsb adalah

dan

Nilai tengah distribusi peluang binomial

Variansi distribusi peluang binomial

Apabila kita memilih sampel dari populasi yang tidak terbatas dan mempunyai distribusi binomial, maka kita dapat menggunakan hasilnya untuk menentukan diterima atau ditolaknya hipotesis p = p₀. Dimana statistik uji yang digunakan adalah:

Sedangkan daerah kritis pengujian proporsi

a. Uji hipotesis dua sisi

= Z_tabel atau = Z_tabel

b. Uji hipotesis sisi kiri

= Z_tabel

c. Uji hipotesis sisi kanan

= Z_tabel

Contoh

1. PT Aneka, sebuah perusahaan yang memproduksi sabun mandi Segar menyatakan bahwa 70 % warga perumahan Taman Bunga menggunakan sabun mandi tersebut.

Apakah anda setuju dengan pernyataan tersebut apabila diantara 150 warga yang dipilih secara random terdapat 93 warga yang menggunakan sabun tersebut. Tingkat kesalahan yang digunakan: a = 0.01

a. Jika tingkat kesalahannya 1%

- H₀ : p = 0.70

H₁ : p ¹ 0.70

- a = 0.01

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m = 0 dan s² = 1.

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.01 dalam pengujian dua sisi adalah:

Z_hitung > 2.58 = Z_tabel atau Z_hitung < - 2.58 = Z_tabel

- Daerah penerimaan dan penolakan

2.58 0 2.58

- Z_hitung = -2.14 > -2.58 = Z_tabel, maka H₀ diterima.

- Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa warga perumahan Taman Bunga menggunakan sabun mandi Segar jumlahnya sama dengan 70 % dari jumlah warga.

9.2. SAMPLE KECIL

Dalam inferensi statistik dengan ukuran sampel yang besar, Teori Limit Pusat digunakan sebagai pendekatan untuk mendapatkan harga-harga koefisien konfidensi dan tingkat signifikansi dalam uji hipotesis tentang mean dan proporsi populasi. Tetapi kadang sampel dengan ukuran yang besar sulit diperoleh karena beberapa faktor, misalnya faktor biaya, waktu dan kesukaran–kesukaran fisik dalam mengambil sampel. Oleh karena itu, perlu dipelajari inferensi statistik dengan ukuran sampel yang kecil, dengan syarat bahwa sampel yang diambil berasal dari populasi normal atau mendekati normal.

Dengan anggapan sampel yang diambil berasal dari populasi normal, maka inferensi statistik dengan sampel kecil akan meliputi metode interval konfidensi dan uji hipotesis beberapa parameter populasi, yaitu mean dan variansi populasi.

Jika x₁, x₂, ..., x_n sampel random dari suatu populasi N(μ, σ²), maka :

(a) berdistribusi

(b) berdistribusi N(0,1)

(d) berdistribusi

9.2.1. Uji hipotesis Rata – rata

Prosedur yang umum dan harus diikuti untuk melakukan uji hipotesis untuk mean atau rata-rata dengan ukuran sample yang kecil, sama dengan prosedur uji hipotesis dengan ukuran sample besar, kecuali pada statistik ujinya menggunakan statistic uji-t :

1. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya,

Mengingat cara menyusun hipotesis alternatifnya, maka dipunyai tiga keadaan:

A. Hipótesis

B. Hipotesis

C. Hipótesis

2. Pilih tingkat kepercayaan tertentu dan tentukan besarnya sampel yang diambil, a.

3. Hitung statistik uji

atau jika variansi populasinya tidak diketahui.

4. Tentukan daerah kritisnya (daerah penolakannya),

Karena hipótesis alternatifnya ada tiga kriteria, maka terdapat tiga daerah penolakkan, yaitu :

A. H₀ tidak ditolak apabila = t_tabel

dan H₀ ditolak jika = t_tabel

B. H₀ tidak ditolak apabila dan H₀ ditolak jika

C. H₀ tidak ditolak apabila dan H₀ ditolak jika

5. Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya, kemudian ubah ke dalam nilai t

6. Nyatakan menolak atau menerima H₀.

Contoh

Rata-rata daya tahan dari sebuah sampel yang terdiri dari 16 buah lampu belajar adalah 1450 jam dengan deviasi standar 100 jam.

Apabila m adalah rata-rata daya tahan dari seluruh bola lampu yang dihasilkan, maka ujilah hipotesis bahwa m = 1500 jam terhadap hipotesis alternatif m ¹ 1500 jam. Tingkat kesalahan yang digunakan: 0.10.

Jawaban :

Tingkat kesalahannya 10%

- H₀ : m = 1500 jam

H₁ : m ¹ 1500 jam

- a = 0.10

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m = 0 dan s² = 1

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.10 dalam pengujian dua sisi adalah: t_hitung > 1.753 = t_tabel atau t_hitung < - 1.753 = t_tabel

1.753 0 1.753

- Nilai dari = -2.00

- t_hitung = -2.00 < -1.753 = t_tabel, maka H₀ ditolak

- Dari kasus di atas dapat disimpulkan bahwa beda rata-rata daya tahan dari sampel (1450 jam) dengan rata-rata daya tahan dari populasi (1500 jam) adalah nyata atau H₀ ditolak.

- Dengan kata lain rata-rata daya tahan dari seluruh bola lampu yang dihasilkan tidak sama dengan 1500 jam.

9.2.2. Uji Hipotesis bagi Proporsi

Uji hipotesis mengenai proporsi juga dapat dilakukan pada sampel dengan ukuran kecil. Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan. Secara umum langkahnya sama dengan uji hipotesis proporsi dengan sampel ukuran besar. Yang membedakan keduanya adalah pada sampel dengan ukuran besar menggunakan distribusi normal standar, sedangkan pada sampel dengan ukuran kecil menggunakan distribusi t.

- Statistik uji yang digunakan adalah:

- Daerah kritis pengujian proporsi

a. Uji hipotesis dua sisi

= t_tabel atau = t_tabel

b. Uji hipotesis sisi kiri

= t_tabel

c. Uji hipotesis sisi kanan

= t_tabel

Contoh

1. PT Aneka, sebuah perusahaan yang memproduksi garam dapur dengan merk Sedap menyatakan bahwa 90 % warga perumahan Permai Asri mengkonsumsi garam dapur tersebut.

Apakah anda setuju dengan pernyataan tersebut apabila diantara 25 warga yang dipilih secara random terdapat 20 warga yang mengkonsumsi garam dapur tersebut. Tingkat kesalahan yang digunakan: 0.05!

Jawaban :

Jika tingkat kesalahannya 5%

- H₀ : p = 0.90

H₁ : p ¹ 0.90

- a = 0.05

- , statistik uji ini berdistribusi normal dengan m = 0 dan s² = 1.

- Daerah kritis dengan tingkat kesalahan (a) = 0.05 dalam pengujian dua sisi adalah:

t_hitung > 2.064 = atau t_hitung < - 2.064 =

-2.064 0 2.064

- t_hitung = -1.67 > -2.064 = t_tabel, maka H₀ diterima.

- Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa warga perumahan Permai Asri yang mengkonsumsi garam dapur Sedap sama dengan 90% dari jumlah warga.

9.3. Latihan Soal :

Suatu sample random dengan 140 kaleng susu yang masing – masing bertuliskan “ berisi 0,5kg”, diperoleh berat rata – ratanya 4,8 ons dengan deviasi standar = 1,5 ons. Dengan menggunakan a = 0,01, kesimpulan apakah yang dapat kita tarik?
Sampel random yang terdiri dari 300 kompor gas telah dipilih dari seluruh produksi PT Biru. Setelah diteliti secara seksama, ternyata 18 dari 300 kompor gas dinyatakan rusak atau tidak memenuhi standar kualitas. Apakah hasil sampel di atas merupakan suatu bukti yang cukup guna menarik kesimpulan bahwa persentase kompor gas yang rusak lebih dari 4% ?
Berdasarkan pengalaman, ternyata rata-rata daya kekuatan kabel telepon jenis tertentu adalah 9.72 N dengan deviasi standar 1.40 N. Dari sebuah sampel yang terdiri dari 36 potongan kabel telepon tersebut diketahui bahwa rata-rata daya kekuatannya 9.23 N. Apakah kita dapat menarik kesimpulan bahwa kabel telepon tersebut menurun kualitasnya? Gunakan a = 1% dan 5%.

selamat mencoba!!!!!!!

TEORI PELUANG

2011-09-23T15:19:00.002+07:00

sebelum mempelajari teori peluang alangkah baiknya jika anda mempelajari tentang sejarah statistika dan distribusi frekuensi yg sudah saya post sebelumnya..

Statistika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep dan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan inteprestasi data, sampai pada pengambilan keputusan pada situasi dimana terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian dalam Matematika dapat diukur dengan teori peluang/ probabilitas.

Teori peluang/ probabilitas yang merupakan bagian dari Matematika adalah suatu teori yang terinspirasi oleh masalah perjudian. Tokoh utamanya adalah Girolamo Cardano (1501-1576) ilmuwan berkebangsaan Italia sekaligus penjudi sejati. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang.

Berkat usahanya, ia berhasil menyusun sebuah buku yang berjudul Book on Dice Games pada tahun 1565, buku inilah yang menjadi titik awal berkembangnya teori peluang. Kumudian pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan sistem perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta temannya Blaise Pascal (1623-1662) untuk menganalisis sistim perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem yang dipunyai oleh Chevalier akan mengakibatkan peluang dia kalah 51%. Pascal kemudian menjadi tertarik dengan peluang dan mendiskusikannya dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdua berhasil membentuk asal kejadian dari konsep peluang yang pada akhirnya dihimpun oleh Jakob Bernaoully (1654 – 1705) menjadi text book : “Introductory Probability”.

4.1 Pengertian Peluang

Sadar atau tidak sadar, konsep peluang telah kita gunakan dalam kehidupan kita sehari-hari. Coba perhatikan kalimat-kalimat berikut:

- Sesungguhnya kiamat itu “Pasti” akan datang padamu (QS. Saba’ (3))

- “Insya Allah”, Saya akan datang!

- “Ga Mungkin” air bisa berubah menjadi minyak

- “Kecil kemungkinan” Juventus menjuari Piala Champion musim ini

- Dan seterusnya

PELUANG adalah Harga/ angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Peluang yang tinggi menunjukkan kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi adalah besar.

Berikut ini adalah beberapa istilah yang akan sering digunakan untuk memahami konsep dasar dari teori peluang.

- Eksperiment/ Percobaan : Prosedur yang dijalankan pada kondisi yang sama dan dapat diamati hasilnya

- Ruang Sampel : Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen

- Peristiwa/ Kejadian : Himpunan bagian dari suatu ruang sampel

Untuk lebih jelas perhatikan 2 (dua) contoh berikut:

1. Eksperimen : Pelemparan sebuah dadu

Hasil : Muncul angka dadu 1,2,3,4,5,6

Ruang Sampel : S = {1,2,3,4,5,6}

Peristiwa :

A = Muncul angka dadu genap = {2,4,6}

B = Muncul angka dadu prima = {2,3,5}

C = Muncul angka faktor dari 6 = {1,2,3,6}

2. Eksperimen : IPK Mahasiswa F SAINTEK yang dipilih secara acak

Hasil : Bilangan antara 0.00 s/d 4.00

Ruang Sampel : S = {0.00 ≤ X ≤ 4.00 | X ∈ R}

Peristiwa :

A = IPK di atas atau sama dengan 2.75 = {2.75 ≤ X ≤ 4.00 | X ∈ R}

B = IPK diantara 2 dan 3 = {2 < X < 3 | X ∈ R}

Ada 3 Pendekatan menentukan nilai peluang, yaitu: pedekatan klasik, pendekatan frekuensi relatif, dan pendekatan subjektif

1. Pendekatan Klasik*) : Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi

Contoh: muncul angka tertentu pada pelemparan dadu, terambilnya sebuah kartu pada setumpuk kartu Bridge, dan lain-lain

*) nanti di bahas tersendiri pada 4.2

2. Pendekatan Frekuensi Relatif : Suatu peristiwa tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak (frekuensi) suatu peristiwa tersebut terjadi.

Contoh:

Tabel 4.1 Distribusi Mahasiswa UIN SUKA

Berdasarkan Daerah Asal

Seandainya kita main ke UIN SUKA. Kemungkinan kita bertemu mahasaiwa yang berasal dari JATENG adalah 0,35

Pendekatan Subjektif : Peluang suatu peristiwa didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan tertentu

Contoh:

Kemungkinan Barcelona mengalahkan Real Madrid. Sangat tergantung penilian seseorang. Jika kita menggunakan 2 pendekatan sebelumnya:

§ P. Klasik : kemungkinan 0,5 (tidak tepat)

ke-2 tim mempunyai kelebihan dan kelemahan yang berbeda

§ P. Frekuensi Relatif (tidak tepat)

kondisi sekarang berbeda dengan kondisi sebelumnya

4.2 Peluang Suatu Peristiwa

Dengan asumsi tiap-tiap elemen ruang sampel (S) mempunyai peluang yang sama untuk terjadi. Maka peluang terjadinya peristiwa A, dapat ditulis:

dengan: n(A) = banyaknya anggota dalam peristiwa A

n(S) = banyaknya anggota ruang sampel

Contoh

1. Eksperimen : Pelemparan sebuah dadu

Hasil : Muncul angka dadu 1,2,3,4,5,6

Ruang Sampel : S = {1,2,3,4,5,6} è n(S) = 6

Peristiwa :

A = Muncul angka dadu 2 = {2} è n(A) = 1

B= Muncul angka dadu faktor dari 12 = {1,2,3,4,6} è n(B) = 5

Jadi

Peluang muncul angka 2 adalah :

Peluang muncul angka dadu faktor dari 12 adalah

2. Dalam sebuah kantong terdapat 3 buah bola, yaitu 2 buah bola merah dan 1 bola kuning. Kemudian seorang anak mengambil 2 bola secara acak tanpa pengembalian.

Peluang terambil ke-2 nya bola merah adalah:

Mengunakaan pohon faktor:

Gambar 4.1

Dari gambar 4.1. Diketahui:

S = {M1M2,M1K,M2M1,M2K, KM1,KM2} èn(S) = 6

Misalkan

A = Kejadian terambil 2 bola merah = {M1M2,M2M1}èn(A) = 2

Jadi

4.3 Kaidah-Kaidah Peluang

Misalkan :

A = Suatu peristiwa/ kejadian pada Ruang Sampel (S)

P(A) adalah peluang kejadian A, maka berlaku :

0 ≤ P(A) ≤ 1
P(S) = 1 (peluang dari ruang sampel) è PASTI terjadi
P(∅) = 0 (peluang dari peristiwa yang tidak akan pernah terjadi)
Komplemen : Komplemen peristiwa A adalah Bukan A ditulis A’ atau A^C atau . Secara matematis : A^c= { x Î S, x Ï A}

Gambar 4.2

Diagram venn Bukan A

è P(A^C) = P(A^’) = 1 – P(A) {Baca: Peluang kejadian bukan A}

Misalkan :

A dan B adalah 2 peristiwa/ kejadian pada Ruang Sampel (S)

P(A) dan P(B) adalah berturut-urut peluang kejadian A dan B, maka berlaku :

IRISAN dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A∩B, merupakan kejadian yang elemennya termasuk dalam A dan B.

A Ç B = { x Î S, x Î A dan x Î B}

Gambar 4.3

Diagram venn A∩B

Peluang irisan kejadian A dan B adalah:

GABUNGAN dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A ∪ B, merupakan kejadian yang mengandung semua elemen yang termasuk A atau B atau keduanya. A È B = {x Î S, x Î A atau x Î B}.

Gambar 4.4

Diagram venn A∪B

Peluang gabungan kejadian A dan B adalah:

Atau mengunakan aturan penjumlahan :

è P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B)

CONTOH

Pada pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka dadu yang muncul

Ruang sampelèS = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Misalkan: A = Kejadian munculnya angka genap

= {2, 4, 6} è n(A) = 3

B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih

= {5, 6} è n(B) = 2

Maka :

Komplemen dari A è A’ = {1, 3, 5} è n(A’) = 3

Irisan A dan B è A ∩ B = {6} è n(A ∩ B)=1

Gabungan A dan B è A ∪ B = {2, 4, 5, 6} è n(A ∪ B)=4

Sebagai Ilustrasi lihat gambar 4.5

Gambar 4.5

Jadi dapat dihitung :

• Peluang kejadian A :

• Peluang Kejadian bukan A :

• Peluang Kejadian A dan B :

• Peluang Kejadian A atau B :

Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah/ asing (mutually exclusive) jika kejadian‐kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan

ditulis : A ∩ B = ∅

Gambar 4.6

Diagram venn dua kejadian saling asing

Akibatnya :

* IRISAN è P(A∩B) = 0

* GABUNGAN è P(A∪B) = P(A) + P(B)

CONTOH

Pada pelemparan sebuah dadu. Misalkan:

A = Kejadian munculnya angka genap = {2, 4, 6}

B = Kejadian munculnya angka ganjil = {1, 3, 5}

A dan B adalah 2 kejadian yang terpisah/ saling asing

Pada setumpuk kartu Bridge diambil sebuah kartu secara acak. Didefinisikan peristiwa-peristiwa:

A = Kartu terambil adalah hati

B = Kartu terambil adalah As

C = Kartu terambil berwarna hitam

A dan B è tidak terpisah/ saling asing

A dan C è terpisah/ saling asing

B dan C è tidak terpisah/ saling asing

Dua kejadian A dan B : saling bebas (independen) jika berlaku:

P(A∩B) = P(A) P(B)

CONTOH

Pada pelemparan sebuah dadu. Misalkan:

A = Kejadian munculnya angka genap pada lemparan I

B = Kejadian munculnya angka ganjil pada lemparan ke-II

A dan B adalah 2 kejadian yang saling bebas

Jadi

Dapat dihitung peluang muncul angka dadu genap pada pelemparan I dan ganjil pada pelemparan II :

4.4 Peluang Bersyarat dan Independensi

Diketahui kejadian A dan B dengan P(B)>0. Maka peluang bersyarat A jika B telah diketahui, P(A|B), didefinisikan sebagai

Dari bentuk diatas akan diperoleh bahwa

Secara umum dapat diperlihatkan bahwa

Dua kejadian A dan B disebut kejadian saling independen jika

P(A|B)=P(A) atau P(B|A) = P(B).

Jika A dan B independen maka

Secara umum, jika A₁, A₂, …, A_n kejadian-kejadian saling independen , maka:

CONTOH

1. Peluang suatu penerbangan yang telah terjadwal teratur berangkat tepat waktu adalah P(A) = 0, 80; peluang B sampai tepat waktu adalah P(B) = 0, 85; dan peluang suatu penerbangan berangkat dan sampai tepat waktu adalah P(A∩B) = 0,75.

Tentukan: Peluang pesawat berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu

Jawab :

2. Dua koin seimbang dilemparkan, dan diamati sisi yang terletak di posisi atas.

Didefinisikan: A: Sisi muka yang muncul pada koin I

B: Sisi belakang yang muncul pada II

Selidiki, apakah peristiwa A dan B saling bebas?
Jawab:

S={MM, MB, BM, BB}

A={MM, MB} è P(A)=2/4=1/2 dan B={MB,BM}

A ∩ B ={MB} è P(A ∩ B )=1/4

Dengan probabilitas bersyarat :

èTampak P(A) = P(A|B). Jadi A dan B saling bebas

4.5. Teorema Bayes

Seandainya ruang sampel, S, dipartisi menjadi k, yaitu S₁, S₂, S₃, …,S_k (S_i dan S_j saling asing) dan A adalah suatu peristiwa di dalam S, maka A bisa dinyatakan sebagai berikut:

sehingga

Sebagai ilustrasi:

A dan B adalah 2 kejadian yang saling bebas

Gambar 4.7

è Saling asing/ terpisah

Jadi

Kaidah Peluang Total

Bila kejadian kejadian S_i , i=1,2,…, k adalah kejadian kejadian tidak kosong dan salin asing, dengan , maka untuk sembarang kejadian A himpunan bagian dari S berlaku

P(A)=P(S₁)P(A| S₁)+ P(S₂)P(A| S₂)+..+ P(S_k)P(A| S_k)

Teorema Bayes

Bila kejadian kejadian S_I , I=1,2,…, k adalah kejadian kejadian tidak kosong dan saling asing, dengan , maka untuk sembarang kejadian A himpunan bagian dari S dengan P(A) ¹0 berlaku

dengan P(A)=P(S₁)P(A| S₁)+ P(S₂)P(A| S₂)+..+ P(S_k)P(A| S_k)

CONTOH

1. Sebuah pabrik mempunyai 3 mesin A, B dan C yang memproduksi berturut-turut 60%, 30%, dan 10% dari total banyak unit yang diproduksi pabrik.

Persentase kerusakan produk yang dihasilkan dari masing-masing mesin tersebut berturut-turut adalah 2%, 3% dan 4%.

Suatu unit dipilih secara random dan diketahui rusak.

Hitunglah :

Probabilitas bahwa unit tersebut berasal dari mesin C.

Jawab :

Dengan Teorema Bayes

Kejadian P(A), P(B) dan P(C) adalah peluang (persentase produksi) dari masing-masing mesin

P(R | A), P(R | B) dan P(R | C) adalah peluang (persentase kerusakan) dari masing-masing mesin.

Jadi

2. Berikut adalah data peserta kuliah Metode Statistika di FSAINTEK UIN SUKA

Tabel 4.2 Peserta kuliah Metode Statistika

Jika dipilih seorang siswa secara acak. Tentukan:

a. Peluang terpilih mahasiswa ber-NIM ganjil

b. Peluang terpilih mahasiswa matematika. Jika diketahui mahasiwa tersebut ber-NIM ganjil

Jawab :

a. Peluang terpilih mahasiswa ber-NIM ganjil

Menggunakan tabel diatas è P(Ganjil)=20/100 =0,2

Kaidah peluang

Didefinisikan terlebih dahulu

G₁: Peristiwa terambil Mahasiswa bernomor Ganjil

M : Peristiwa terambil Mahasiswa Matematika

F : Peristiwa terambil Mahasiswa Fisika

K : Peristiwa terambil Mahasiswa Kimia

P(G₁)=P(M)P(G₁|M)+ P(F)P(G₁|F)+ P(K)P(G₁|K)

b. Peluang terpilih mahasiswa matematika. Jika diketahui mahasiwa tersebut ber-NIM ganjil

Menggunakan tabel diatas

è P(Matematika|Ganjil) = 5/20 = 0,25

Teorema Bayes

3. Ada 3 kotak yang masing-masing berisi 2 bola. Kotak I berisi 2 bola merah, kotak II berisi 1 bola merah dan 1 bola putih, dan kotak III berisi 2 bola putih.

Dengan mata tertutup anda diminta mengambil satu kotak secara acak dan kemudian mengambil bola 1 bola secara acak dari kotak yang terambil tersebut. Anda diberitahu bahwa bola yang terambil ternyata berwarna merah.

Berapakah peluangnya bola tersebut terambil dari kotak I, II, dan III?

Jawab :

A1 = kejadian terambilnya kotak I

A2 = kejadian terambilnya kotak II

A3 = kejadian terambilnya kotak III

B = kejadian terambilnya bola merah

Ditanya : P(A1/B), P(A2/B), dan P(A3/B)

Karena diambil secara acak maka : P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3

Probabilitas terambilnya bola merah dari kotak I èP(B/A1)=1

Probabilitas terambilnya bola merah dari kotak II èP(B/A2)=1/2

Probabilitas terambilnya bola merah dari kotak IIIèP(B/A3)=0.

P(B) = P(B/A1).P(A1)+P(B/A2).P(A2)+P(B/A3).P(A3)

= 1.1/3 + 1/2.1/3 + 0.1/3

= 1/2

Jadi :

4.6. Latihan

1. Pada lemparan dua dadu, berapa probabilitas

a. keluar mata sama

b. keluar mata berbeda

c. keluar mata berjumlah 7

d. keluar satu kali mata 6

e. keluar pasangan mata 6

2. Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 3 kali. Tentukan peluang:

a. Ke-3 nya muncul sisi Muka

b. 2 kali muncul sisi Belakang

3. Dalam sebuah kantong terdapat 5 Bola Merah dan 3 Bola Putih

Apabila diambil secara acak 2 bola tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambil:

a. 2 bola Merah

b. 1 Bola Merah

c. 2 Bola Putih

4. Diketahui A dan B adalah kejadian sedemikan hingga P(A) = 0,40 P(B) = 0,75 dan

P(AB) = 0,25. Tentukan :

a. P(AB^c)

b. P(BA^c)

c. P(A^cB^c)

5. Diketahui probabilitas suami menonton TV adalah 0,4, probabilitas istri menonton TV adalah 0,5, serta probabilitas suami menonton TV jika istri menonton TV adalah 0,7

Tentukan probabilitas:

a. Suami dan istri sama-sama menonton TV

b. Salah satu dari suami istri tersebut menonton televisi

c. Istri menonton TV jika suami tidak menonton TV

6. Pada suatu daerah terdapat 3 agen penyewaan mobil A, B, dan C yang masing-masing memiliki 50 unit, 30 unit, dan 20 unit mobil.

Misalkan agen A mempunyai peluang 0.10, agen B 0.15, dan agen C 0.05 menyewakan mobil yang tidak aman (mobil yang gagal lulus tes secara menyeluruh meliputi rem, lampu, klakson, dan sebagainya).

Jika seorang turis menyewa mobil dan diketahui mobil tersebut tidak aman. Berapakah peluang mobil tersebut berasal dari agen B?

7. Sebuah lembaga survei independen tentang calon presiden Amerika terhadap mengungkapkan bahwa 45% pemilih mendukung Barack Obama dari Partai Demokrat, 40% mendukung John Mc Cain dari Partai Republik, dan sisanya mendukung Calon Independen. Hasil survei juga mengungkapkan pendukung-pendukung tersebut terbagi atas 2 kelompok, yaitu kelompok fanatik dan kelompok tidak fanatik (kelompok pemilih yang pilihannya masih berubah pada saat pemilihan). Diketahui pula, secara keseluruhan pendukung yang tidak fanatik 15% saat ini mendukung Obama, 8% mendukung Mc Cain, dan 5% mendukung Calon Independen.

Apabila sebuah station TV mewawancara seorang calon pemilih dan jika diketahui ia termasuk pendukung yang tidak fanatik, berapakah peluang orang tersebut adalah pendukung Obama?

semoga bermanfaat!!!!..

DISTRIBUSI FREKUENSI

2011-09-23T14:38:00.002+07:00

berikut merupakan penjelasan mengenai distribusi frekuensi:

Data yang telah dikumpulkan dan diolah, selanjutnya ditata dan disajikan secara sistematik, rapi, dan menarik sehingga dapat dengan mudah dimengerti bagi pihak-pihak yang berkepentingan.

Secara garis besar, data statistik dapat disajikan dengan 2 (dua) cara, yaitu dengan tabel dan grafik (diagram). Penyajian data dengan mengunakan grafik umumnya lebih menarik perhatian dan mengesankan. Seorang pimpinan perusahaan yang sibuk dan tidak memiliki waktu luang untuk membaca tabel, cenderung lebih suka menggunakan grafik untuk mempelajari peristiwa-peristiwa mengenai kondisi perusahannya, misalkan grafik penjualan untuk melihat gambaran sederhana dan menarik mengenai perkembangan hasil penjualan perusahaan, apakah mengalami kenaikan atau penurunan. Grafik atau diagram sering juga digunakan dalam iklan dengan tujuan agar konsumen mendapat kesan yang mendalam terhadap ciri-ciri produk yang diiklankan.

Sebenarnya, tabel dan grafik saling berkaitan, karana pada dasarnya sebelum dibuat grafik, terlebih dahulu dibuat tabel dan hendaknya dipergunakan secara bersama-sama. Grafik lebih mudah menarik perhatian pembacanya dari pada tabel, serta lebih mengesankan dan tidak menjemukan tetapi kurang teliti. Informasi yang lebih teliti dan terperinci tentang suatu peristiwa hanya mungkin diperoleh dari tabel. Sehingga, analisis dan interprestasi dari suatu data umumnya dilakukan berdasarkan informasi dalam tabel.

Gambar 2.1

Alur penyajian data

Pada bab sebelumnya, data dari segi bentuknya dapat dibagi menjadi 2 (dua) jenis, yaitu: data kualitatif dan data kuantitatif. Berdasarkan pembagian data tersebut, penyajian datapun dapat digolongkan menjadi 2 (dua) pokok pembahasan, yaitu penyajian data kualitatif dan penyajian data kuantitatif. Namun, yang menjadi fokus pembahasan pada bab ini adalah distribusi frekuensi.

2.1 Penyajian Data Kualitatif

Data mentah kualitatif yang disajikan atau ditabelkan apa adanya seperti ketika dikumpulkan akan sulit dipahami. Sehingga agar lebih mudah dipahami perlu disajikan dalam tabel yang mudah dibaca dan dimengerti, kemudian disajikan dalam bentuk grafik (diagram), untuk data kualitatif diagram yang biasa digunakan adalah diagram batang, diagram lingkaran, diagram pastel dan diagram gambar (piktogram).

Diagram batang digunakan untuk menjelaskan suatu persoalan secara visual, ada 2 (dua) jenis diagram batang, yaitu diagram batang tunggal dan diagram batang majemuk. Sementara itu, diagram lingkaran digunakan untuk menyatakan perbandingan jika data tersebut terdiri atas beberapa kategori yang terlebih dahulu menghitung besar sudut-sudut pusang juring setiap kategori, diagram pastel adalah diagram lingkaran yang berbentuk tiga dimensi (mempunyai tebal) dan juring menunjukan persentase dari masing-masing kategori, dan diagram gambar (piktogram) adalah suatu bagan yang menampilkan besarnya data dengan mengunakan gambar-gambar atau lambang-lambang yang mewakili benda tertentu dengan sebuah gambar mewakili sejumlah data tertentu.

Contoh:

F N F F N

F F N F F

N F F N F

F N F N N

F F N N N

Berikut ini adalah data mentah buku fiksi (F) dan nonfiksi (N) yang dipinjamkan pada sebuah perpustakaan.

Gambar 2.2

Data mentah buku fiksi (F) dan nonfiksi (N) yang dipinjamkan

pada sebuah perpustakaan

Untuk data mentah di atas, pembuatan tabel dilakukan dengan mencatat banyaknya pengamatan dalam setiap kategori dan disajikan dalam tabel distribusi kualitatif berikut:

Tabel 2.1

Banyaknya buku fiksi (F) dan nonfiksi (N) yang dipinjamkan

pada sebuah perpustakaan

Jenis Buku

Banyaknya Pinjaman

Fiksi

Nonfiksi

Jika yang menjadi perhatian adalah proporsi (persentase) dari tiap-tiap kategori, maka tabelnya dapat disajikan sebagai berikut:

Tabel 2.2

Banyaknya buku fiksi (F) dan nonfiksi (N) yang dipinjamkan

pada sebuah perpustakaan

Jenis Buku

Proporsi Pinjaman (%)

Fiksi

Nonfiksi

Berdasarkan data yang disajikan dalam tabel 2.1 dapat divisualisasikan dalam bentuk diagram batang (gambar 2.3), selain itu dapat pula disajikan dalam diagram lingkaran (gambar 2.4). Untuk membuat diagram lingkaran terlebih dahulu pastel dibagi menjadi 2 kategori dan ditentukan besar sudutnya :

Fiksi : 64% X 360^o = 230.4^o

Nonfiksi : 36% X 360^o = 129.6^o

Gambar 2.3

Diagram batang banyaknya buku fiksi (F) dan nonfiksi (N)

yang dipinjamkan pada sebuah perpustakaan

Gambar 2.4

Diagram cakram banyaknya dan proporsi buku fiksi (F) dan nonfiksi (N)

yang dipinjamkan pada sebuah perpustakaan

b) Berikut ini adalah data banyaknya murid sekolah pada suatu daerah

Tabel 2.3

Banyaknya murid sekolah pada suatu daerah menurut tingkat pendidikan

dan jenis kelamin pada Tahun 2005

Tingkat Pendidikan

Banyaknya Murid

Jumlah

Laki-laki

Perempuan

SLTP

SMU

1842

1500

780

2126

1984

835

3968

3484

1615

Data dalam tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram batang majemuk seperti gambar 2.5 dibawah ini.

Gambar 2.6

Diagram batang majemuk banyaknya murid sekolah

suatu daerah pada Tahun 2005

c) Berikut ini adalah data perolehan suara partai peserta Pemilu Tahun 1999.

Tabel 2.4

Persentase perolehan suara partai-partai peserta Pemilu Tahun 1999

Partai Peserta Pemilu	PDI Perjuangan	Golkar	PPP	PKB	PAN	PBB	Partai Gurem
Perolehan Suara (%)	34	24	15	12	8	6	1

Partai Gurem terdiri atas beberapa partai yang perolehan suaranya kecil-kecil

Untuk membuat diagram pastel, terlebih dahulu pastel dibagi menjadi 7 kategori dan ditentukan besar sudutnya sebagai berikut.

PDI Perjuangan : 34% X 360^o = 122.4^o

Golkar : 24% X 360^o = 86.4^o

PPP : 15% X 360^o = 54.0^o

PKB : 12% X 360^o = 43.2^o

PAN : 8% X 360^o = 28.8^o

PBB : 6% X 360^o = 21.6^o

Partai Gurem : 1% X 360^o = 3.6^o

Gambar 2.6a

Diagram pastel perolehan suara partai-partai peserta Pemilu Tahun 1999

Selain dapat disajikan seperti gambar 2. 6a di atas. Terdapat bentuk lain dari penyajian diagram pastel, yaitu diagram pastel terpisah.

Gambar 2.6b

Diagram pastel terpisah perolehan suara partai-partai peserta Pemilu

Tahun 1999

d) Berikut adalah data jumlah penduduk 5 kota terpilih di pulau Jawa pada akhir Tahun 1961.

Jakarta Raya : 3 juta jiwa

Surabaya : 1.25 juta jiwa

Bandung : 1 juta jiwa

Semarang : 500 ribu jiwa

Yogyakarta : 250 ribu jiwa

Data di atas, dapat disajikan dalam diagram gambar (piktogram) berikut.

Kota

Jumlah Penduduk

Jakarta Raya

Surabaya

Bandung

Semarang

Yogyakarta

€ € € € €€

€ € ‚

€ €

€

‚

Keterangan : €mewakili 500 ribu jiwa

‚mewakili 250 ribu jiwa

Gambar 2.7

Diagram gambar jumlah penduduk 5 kota terpilih di pulau Jawa

pada akhir Tahun 1961

2.2 Penyajian Data Kuantitatif

Data mentah kuantitatif yang disajikan apa adanya seperti ketika dikumpulkan, akan sulit untuk dipahami seperti halnya pada data kualitatif yang telah dibahas di atas. Untuk data kuantitatif, selain penyajian tabel seperti data kualitatif yang selanjutnya disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram garis dan piktograf. Jenis tabel lain yang biasa digunakan adalah distribusi frekuensi kuantitatif yang selanjutnya disajikan dalam dalam bentuk histogram, poligon frekuensi, dan ogive (dibahas dalam sub bab 2.3).

Data kuantitatif yang biasa diperlakukan seperti data kualitatif dalam penyusunan tabel dan pembuatan diagram adalah data deret berkala (time series). Contoh:

a) Indonesia adalah negara maritim, berikut adalah data berat ikan (dalam ton) yang diekspor dari Indonesia selama 6 tahun berturut-turut.

Tabel 2.5

Data berat ikan (dalam ton) yang diekspor dari Indonesia

dari Tahun 1957-1962

Tahun

Berat kotor

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1008

642

889

420

528

696

Sumber : Biro Pusat Statistik, Jakarta, 1962

Data di atas, dapat disajikan dalam bentuk diagram batang tunggal dan diagram garis sebagai berikut.

Gambar 2.7

Diagram batang berat ikan yang diekspor dari Indonesia

dari Tahun 1957-1962

b) Berikut ini adalah data jumlah pasien rawat inap penderita BDB di RSUP Sardjito Yogyakarta dari bulan Januari 1999-Juni 2000.

Tabel 2.6

Data jumlah pasien rawat inap penderita BDB

di RSUP Sardjito Yogyakarta

Tahun	Bulan
Jan	Feb	Mar	Apr	Mei	Jun	Jul	Agu	Sep	Okt	Nov	Des
1999 2000	9 22	12 23	11 16	10 26	22 26	17 18	15 -	8 -	8 -	6 -	6 -	13 -

Sumber: arsib sub bagian rekam medis RSUP DR. Sardjito, Yogyakarta, 2000

Untuk data di atas, sebaiknya data divisualisasikan dengan diagram garis dari pada mengunakan diagram batang, karena series pada data tersebut cukup banyak.

Gambar 2.8

Diagram garis jumlah pasien rawat inap penderita BDB

di RSUP Sardjito Yogyakarta

c) Berkut ini adalah data harga rata-rata dari 3 (tiga) bahan pangan di pasar Jakarta Raya selama Juli 1967-Mei 1968.

Tabel 2.7

Data harga rata-rata dari 3 bahan pangan di pasar Jakarta Raya

Bulan

Bahan Pangan (Rp./ kg)

Beras

Terigu

Gula

Juli 1967

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari 1968

Februari

Maret

April

Mei

15.32

16.55

21.92

26.95

37.49

38.00

64.38

76.53

60.23

55.41

54.51

22.30

23.50

25.00

30.45

37.98

44.90

46.78

42.15

42.10

43.43

21.93

22.44

22.80

22.62

22.35

23.42

40.30

42.40

54.45

69.25

62.75

Berdasarkan data di atas dapat dibuat diagram batang majemuk dan diagram garis sebagai berikut.

Gambar 2.9

Diagram Batang harga rata-rata beras, terigu, dan gula

di pasar Jakarta Raya

Gambar 2.10

Diagram Batang harga rata-rata beras, terigu, dan gula

di pasar Jakarta Raya

d) Berikut adalah data banyaknya unit mobil yang terjual sepanjang tahun 2005 pada sebuah dealer dari bulan Januari – Desember berturut-turut adalah 12, 20, 26, 30, 45, 41, 62, 37, 23, 16, 28, dan 35 unit. Berdasarkan data tersebut dapat disajikan dalam piktograf berikut.

Gambar 2.11

Piktograf banyaknya unit mobil yang terjual sepanjang tahun 2005

pada sebuah dealer

2.3 Distribusi Frekuensi

Seperti yang telah dikemukakan di atas, data mentah yang disajikan apa adanya dari hasil pengukuran atau survei sulit untuk dipahami, terutama data dengan jumlah yang besar sehingga sulit untuk mengenali ciri-cirinya. Solusi yang dilakukan adalah mengelompokan data ke dalam beberapa kategori (kelas-kelas) yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori, penyajian data dengan pengelompokan seperti ini disebut distribusi frekuensi.

2.3.1 Penyusunan distribusi frekuensi

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penyusunan distribusi frekuensi dapat dijelaskan seagai berikut.

Menentukan jumlah kelas

Penentuan jumlah kelas umumnya tergantung pada pertimbangan-pertimbangan praktis, tergantung pada ciri-ciri data dan tujuan pengunaannya. Metode statistika tidak pernah membuat aturan baku yang mutlak harus diikuti. Namun, terdapat 3 hal pokok yang harus diperhatikan dalam penentuan jumlah kelas, yaitu:

a. Jumlah kelas hendaknya jangan terlalu kecil dan jangan terlalu besar

Apabila jumlah kelas terlalu kecil maka pengelompokan data akan lebih sederhana tetapi harus dibayar mahal dengan hilangnya keterangan-keterangan yang terdapat dalam data asli. Sebaliknya, bila jumlah kelas terlalu besar maka perincian keterangan tidak hilang tetapi gambaran yang diberikan distribusi frekuensi akan kabur.

Secara praktis, jumlah kelas yang efisien biasanya antara 5 sampai 15. Pada tahun 1926, H.A. Sturges mengemukan sebuah rumus yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah kelas besar interval kelas dalam pengelompokan data yang kemudian terkenal dengan nama Kriterium Sturges, sebagai berikut:

(2.1)

dimana: k = jumlah kelas dan

n = jumlah data

Pengunaan rumus Sturges mempunyai kelemahan, yaitu memberikan hasil yang menyesatkan bagi jumlah n yang terlampau besar atau terlampau kecil. Selain itu, jumlah kelas yang dihasilkan tidak selamanya dapat dipergunakan secara praktis.

b. Besar interval bagi tiap kelas sama dan merupakan bilangan yang praktis

Interval kelas yang sama dilakukan, selain mempermudah perhitungan statistik juga mempermudah pembacaan dan pengambaran grafik distribusinya. Sementara itu, bilangan praktis yang dimaksudkan adalah bilangan yang dipergunakan dalam perhitungan atau sebagai pedoman untuk menentukan batas kelas, seperti bilangan 5, 10, 15, 20, dan seterusnya.

Besarnya interval kelas dapat juga mengunakan rumus Sturges, sebagai berikut:

(2.2)

dimana : i = besar interval

Jarak = nilai data maksimum – nilai data minimum

c. Batas kelas ditentukan sedemikian hingga memenuhi, agar: 1) tidak ada satu datapun yang tidak dapat dimasukan kedalam kelas tertentu. 2) tidak ada keraguan memasukan data kedalam kelas yang bersesuaian

Terdapat 3 persoalan yang perlu diperhatikan dalam penentuan batas kelas dalam poin c. di atas.

Pertama, perhitungan jarak untuk menentukan jumlah kelas dan besar interval kelas, sebaiknya dilakukan atas dasar pembedaan (pengurangan) nilai data terendah yang dibulatkan kebawah dan nilai data teratas yang telah dibulatkan keatas.

Kedua, pengulangan batas atas kelas sebelumnya untuk batas bawah kelas berikutnya perlu dihindari.

Ketiga, batas kelas sebaiknya dinyatakan dalam bilangan bulat. Jika tidak mungkin dilakukan, penggunaan jumlah desimal harus sesuai dengan kebutuhan saja.

Melakukan penturusan

Setelah pembagian data kedalam beberapa kelas, langkah selanjutnya adalah memasukan setiap data kedalam kelas yang bersesuaian. Setiap kali data masuk kedalam kelas tertentu, langsung dicatat dengan tanda ‘ / ’ dan untuk memudahkan penjumlahan, tanda catat sedemikian hingga dikelompokan tersendiri setelah genap lima kali mencatat pemasukan data-data tersebut.

Membuat tabel distribusi frekuensi

Meneruskan dan merapikan penyajian data yang dilakukan pada langkah 2 di atas, kemudian menyajikannya kedalam bentuk tabel yang memuat data-data yang dikelompokan menjadi kelas-kelas interval dan dilengkapi frekuensinya, yang disebut tabel distribusi frekuensi.

Berdasarkan uraian di atas, berikut disajikan langkah-langkah membuat distribusi frekuensi:

1. Tentukan range atau jangkauan data (r)

ð r = data terbesar – data terkecil

2. Tentukan banyaknya kelas (k)

ð k = 1 + 3,3 log (n)

3. Tentukan lebar kelas (c)

ð c = r / k

4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan batas bawah kelasnya

5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas (c) untuk memperoleh batas atas kelas

6. Tentukan limit atas kelas

7. Tentukan nilai tengah kelas

8. Tentukan frekuensinya

9. Lakukan langkah 4 – 8 untuk kelas kedua dan selanjutnya

Sebagai ilustrasi, berikut ini adalah data mentah hasil ujian tengah semester 60 mahasiswa dalam mata-kuliah metode statistika I yang diadakan tanggal 22 September 2008 oleh Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

Tabel 2.8

Hasil ujian metode statistika I 60 mahasiswa

Sumber : Data buatan

Berikut langkah-langkah penyusunan distribusi frekuensi:

Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 è r = 98 – 10 = 88

Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 ≈ 7 {dibulatkan ke atas}

Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 ≈ 13 {dibulatkan ke atas}
Limit bawah kelas pertama adalah 10

Maka batas bawah kelas-nya :10 - 0.5 = 9,5

Catatan:

Misalkan limit bawahnya 2.5

è Batas bawah kelasnya adalah 2.5 - 0.05 = 2.45

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu : 9,5 + 13 = 22,5

6. Limit atas kelas pertama adalah : 22,5 - 0,5 = 22

7. Nilai tengah kelas pertama adalah :

Jadi :

8. Frekuensi kelas pertama = 3

9. Lakukan juga untuk kelas ke-2 sampai dengan kelas ke-7. Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 2.9

Distribusi frekuensi hasil ujian Metode Statistika I

2.3.2 Frekuensi relatif dan frekuensi komulatif

DIST. FREKUENSI RELATIF

è Membandingkan nilai frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

Tabel 2.10

DIST. FREKUENSI KOMULATIF

è Jika kita ingin mengetahui berapa banyak orang yang nilainya lebih dari harga tertentu ataupun kurang dari harga tertentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi frekuensi kumulatif. Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu : distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

Tabel 2.11

Tabel 2.12

2.3.3 Grafik untuk Distribusi Frekuensi

Untuk lebih mempermudah dalam memahami dan menganalisa data, di samping disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, cara yang lain adalah dengan menggambarkan distribusi tersebut dalam bentuk grafik.

Beberapa bentuk grafik tersebut adalah:

Histogram

Histogram dibuat dengan menyajikan data pada distribusi frekuensi dalam diagram balok.

Poligon

Poligon dibuat dengan menghubungkan titik tengah antar puncak histogram dengan garis lurus

Ogive

Ogive dibuat berdasarkan distribusi komulatif frekuensi kumulatif baik kurang dari maupun lebih dari

Berikut adalah histogram, poligon, maupun ogive data hasil ujian Metode Statistika I dari 60 mahasiswa.

Gambar 2.12

Gambar 2.13

Gambar 2.14

Gambar 2.15

Gambar 2.16

2.4 Latihan

1. Di bawah ini adalah data tingkat inflasi Bangsa Indonesia (dalam %) selama satu tahun terakhir (Agustus 2007 – Juli 2008) (sumber : Bank Indonesia). Agar lebih informatif, kita dapat menyajikan data tersebut dalam sebuah diagram/ grafik. Tentukan diagram/ grafik apa yang cocok untuk menyajikan data tersebut. Kemudian gambar dan interpretasikan hasilnya .

Bulan Tahun	Tingkat Inflasi (%)
Agustus 2007	6,5
September 2007	7,0
Oktober 2007	6,9
November 2007	6,7
Desember 2007	6,6
Januari 2008	7,4
Februari 2008	7,4
Maret 2008	8,2
April 2008	9,4
Mei 2008	10,4
Juni 2008	11,0
Juli 2008	11,9

Berikut adalah berat badan (Kg) 40 mahasiswa F SAINTEK yang dipilih secara acak

56 45 80 67 43 62 76 35

83 57 76 34 57 64 69 59

64 80 69 64 48 64 38 59

64 84 37 38 57 48 40 74

47 65 57 75 48 57 64 81

Tentukan dahulu banyak kelas, lebar interval dan limit bawah kelas pertama

Kemudian buatlah :

a) Tabel distibusi frekuensinya

b) Tabel distribusi frekuensi relatif

c) Tabel distribusi komulatifnya baik “kurang dari” & “lebih dari”

d) Histogram dan poligonnya

e) Ogivenya

semoga bermanfaat!!!!!

Tag Technorati: {grup-tag}statistika,distribusi frekuensi,ukuran lokasi dispersi,peluang,satu populasi,dua populasi

Sejarah Singkat Statistika

2011-09-23T14:10:00.001+07:00

data ini saya ambil dari catatan dan handout selama kuliah di prodi matematika fakultas saintek uin sunan kalijaga

1.1 Sejarah Singkat Statistika
Ilmu statistika mempunyai sejarah yang sangat panjang seiring peradaban manusia. Pada jaman sebelum Masehi, bangsa-bangsa di Mesopotamia (Babilonia), Mesir, dan Cina telah mengumpulkan data statistika untuk memperoleh informasi tentang berapa besar pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk, berapa banyak hasil pertanian yang mampu diproduksi, dan lain sebagainya. Pada abad pertengahan, lembaga geraja mengunakan statistika untuk mancatat jumlah kelahiran, kematian, dan pernikahan.
Statistika pertama kali dikemukan oleh Aristoteles dalam bukunya berjudul “politeia”, dalam buku tersebut ia menjelaskan data tentang keadaan 158 negara yang disebut sebagai statistika.
Pada abad ke-17 di Inggris, statistika disebut sebagai political aritmatic. Pada abad ke-18, istilah statistika dipopulerkan oleh Sir John Sinclair dalam bukunya berjudul “statistical account of Scotland (1791-1799)”, setelah terlebih dahulu dikemukakan oleh seorang ahli hitung asal Jerman yang bernama Gottfried Achenwell (1719-1772).
Statistika semakin berkembang seiring ditemukan dan berkembangnya teori peluang yang dasar-dasar teorinya diletakan Matematikawan asal Prancis, Blaise Pascal (1623-1662). Pada tahun 1880, F. Galton untuk pertama kalinya mengunakan metode statistika dalam penelitian ilmiah. Akhir abad 19 Karl Pearson mempelopori penggunaan metode statistika dalam berbagai penelitian biologi dan pemecahan berbagai masalah sosial ekonomi. R. Fisher pada tahun 1918 – 1935 memperkenalkan analisis variansi kedalam literatur statistika. Pada tahun 1950-an statistika berkembang jauh kedepan memasuki wilayah pengambilan keputusan melalui proses generalisasi atau peramalan dengan mempertimbang faktor resiko dan ketidakpastian.
Statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Di negara-negara maju seperti: Amerika, negara-negara di Eropa, dan Jepang, ilmu statistika berkembang pesat sejalan dengan kemajuan ilmu ekonomi dan tehnik. Bahkan kemajuan suatu negara ditentukan oleh sejauh mana negara tersebut dapat menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pembangunan. Jepang adalah salah satu negara yang sangat berhasil dalam memadukan dan menerapkan statistika dalam berbagai bidang, seperti ilmu ekonomi, desain produk, psikologi, dan sosiologi masyarakat diberbagai negara untuk memprediksi dan menganalisa prilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia.
Dalam perkembangan selanjutnya, ilmu statistika berkembang menjadi statistika murni, yaitu statistika yang mempelajari ilmu dan pengetahuan statistika untuk pengembangan teori itu sendiri dan statistika terapan, yaitu statistika yang diterapkan secara luas dan memecahkan masalah dibidang lain. Sehingga memunculkan cabang-cabang ilmu baru yang merupakan perpaduan ilmu statistika dengan ilmu lainnya, seperti: biometri, ekonometri, sosiometri, demografi, dan lain sebagainya.
1.2 Arti Statistik dan Statistika
Statistik berasal dari bahasa latin “status” atau “statista” yang berarti negara. Pada awalnya statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan berupa penyajian fakta-fakta yang dibutuhkan dan berguna bagi negara, seperti fakta-fakta tentang situasi perekonomian, kependudukan, dan politik suatu negara. Fakta-fakta tersebut biasanya disajikan dalam angka-angka yang biasa disebut data.
Statistik dalam pengertian yang paling sederhana adalah data. Namun dalam arti yang lebih luas, statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel atau grafik (diagam) untuk menggambarkan suatu masalah tertentu. Seperti: statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk, statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi, statistik pendidikan adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah pendidikan, dan seterusnya. Kata statistikpun diartikan suatu ukuran yang mengambarkan karakteristik suatu sampel, seperti: rata-rata, standar deviasi, dan variansi.
Namun seiring makin banyaknya pengunaan statistik diberbagai bidang dan makin terus berkembangnya konsep-konsep dan metode-metode yang berkaitan dengan statistik, maka statistik berkembang menjadi disiplin ilmu tersendiri yang disebut statistika.
Statistika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep dan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan inteprestasi data, sampai pada pengambilan keputusan pada situasi dimana terdapat ketidakpastian.
Jika yang dibahas hanya terbatas pada pengumpulan, penyajian, dan interprestasi data, seperti pembuatan tabel-tabel, diagram-diagram, grafik-grafik, dan perhitungan-perhitungan untuk menentukan nilai-nilai statistika disebut statistika deskriptif atau disebut juga statistika deduktif. Namun demikian, jika semua dibahas dengan penekanan pada interprestasi data dan pengambilan kesimpulan, seperti penaksiran tentang karakteristik populasi, penentuan ada tidaknya hubungan karakteristik-karekteristik dalam populasi, pembuatan prediksi, dan lain sebagainya disebut statistika inferensi atau dikenal juga sebagai statstika induktif.
Dalam praktek, statistika inferensi mengambil peranan yang jauh lebih banyak dan penting dibanding statistika deskriptif.
1.3 Populasi dan Sampel
Populasi adalah himpunan keseluruhan objek yang diteliti, sedangkan sampel adalah bagian yang diambil dari populasi tersebut. Untuk membuat pernyataan tentang suatu populasi, perlu diadakan penelitian terhadap populasi tersebut baik secara keseluruhan ataupun hanya sebagian. Penelitian ini dilakukan pertama-tama bermaksud untuk mencari, mengumpulkan, atau memperoleh data.

Gambar 1.1
Hubungan populasi dan sampel
Penelitian yang melibatkan keseluruhan anggota populasi poplasi disebut sensus, sedangkan penelitian yang hanya melibatkan sebagian anggota populasi disebut sampling. Beberapa macam sensus yang telah dikenal adalah : sensus penduduk, sensus kepegawaian, sensus pertanian, sensus perindustrian, dan lainnya. Di Indonesia sensus dilakukan oleh Biro Pusat Statistik (BPS) setiap 10 tahun.
Namun kebanyakan penelitian dilakukan secara sampling, karena sampling memberikan beberapa keuntungan dibanding sensus, diantaranya:

Mengurangi biaya

Jika penelitian dilakukan hanya melibatkan sebagian kecil populasi, maka pengeluaran atau biaya akan lebih murah dari pada melakukan penelitian secara lengkap (sensus).
Pertimbangan ini, sangat sering dilakukan oleh perusahaan-perusahaan dalam melakukan survei pasar dengan biaya yang sudah dibatasi sebelumnya.

Kecepatan lebih besar

Dengan alasan yang sama, jumlah objek penelitian yang lebih sedikit maka data dapat dikumpulkan, diringkas, dan dianalisis lebih cepat.
Pertimbangan ini, sangat penting dilakukan oleh perusahaan-perusahaan untuk pengambilan keputusan secara cepat diengah persaingan yang ketat.

Mencegah kerusakan yang lebih besar

Pertimbangan ini, mutlak dilakukan oleh perusahan-perusahaan yang ingin melakukan penelitian terhadap kualitas barang produksinya. Sebagai contoh: perusahaan lampu ingin mengetahui rata-rata lama lampu yang diproduksinya menyala (dalam jam), maka untuk penelitian tersebut cukup digunakan beberapa lampu saja sebagai sampel, coba bayangkan seandainya seluruh hasil produksi diteliti.

Tingkat ketelitian lebih besar

Sebuah sampel mungkin memberikan hasil ang lebih teliti dari pada penelitian secara lengkap, jika dipakai tenaga-tenaga yang berkualitas baik dan diberikan latihan yang intensif, serta pengawasan diperketat, selanjutnya hasilnya dapat diproses dengan baik jika volume pekerjaan dikurangi.
Suatu harga yang dihitung dari sampel disebut statistik, sedangkan suatu harga yang dihitung untuk menggambarkan karakteristik suatu populasi disebut parameter. Analisis statistik dilakukan untuk dapat mengambil kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan observasi sampel. Oleh karena itu, sampel yang baik adalah sampel yang dapat merepresentatifkan populasi sebenarnya.
1.4 Tehnik Pemilihan Sampel
Tehnik pemilihan sampel merupakan hal yang sangat penting dan mendasar dalam penelitian statistik, karena kesalahan dalam pemilihan sampel dapat mengakibatkan kesalahan dalam interprestasi data, yaitu tidak sesuainya hasil penelitian dengan kenyataan yang sebenarnya. Dengan kata lain, sampel yang diambil tidak dapat memberikan gambaran yang baik tentang karakteristik populasi yang diselidiki.
Ada 4 (empat) tehnik pemilihan sampel yang sering digunakan para peneliti, yaitu: sampel acak sederhana (random), sampel stratifikasi, sampel sistematik, dan sampel kelompok (cluster).

Sampel acak sederhana (random)

Sampel acak sederhana adalah suatu metode pemilihan sampel, dimana setiap unit dalam populasi memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih sebagai anggota sampel.
Misalkan populasi terdiri atas N unit, unit populasi tersebut dinomori 1 sampai N, selanjutnya sederet bilangan acak dari 1 sampai N dipilih dengan cara diundi, mengunakan bantuan tabel bilangan random, atau dipilih acak mengunakan komputer.

Sampel stratifikasi

Sampel stratifikasi adalah suatu metode pemilihan sampel yang dilakukan pada populasi yang bersifat heterogen, dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa subkelompok yang disebut stratum, lalu pada setiap stratum diambil sampel secara acak.
Misalkan: pada survei lahan pertanian, stratifikasi dapat dilakukan berdasarkan luas lahan (lahan dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu tanah dengan luas lahan kecil, tanah dengan luas lahan sedang, dan tanah dengan luas lahan besar).

Sampel sistematik

Sampel sistematik adalah suatu prosedur pemilihan sampel yang pada awalnya sampel dipilih secara acak, kemudian dipilih secara sistematik untuk setiap unit ke-j.
Misalkan: pada proses pengawasan kualitas suatu produk, pemilihan dan pengujian dilakukan pada produk setiap 15 menit. Pada pemilihan sampel yang akan diukur berat badannya, pemilihan sampel dilakukan dengan cara memilih mahasiswa yang bernomor induk berkelipatan 7 .

Sampel kelompok (cluster)

Sampel kelompok adalah suatu tehnik pengambilan sampel yang dilakukan pada populasi yang terdiri atas kelompok-kelompok, caranya adalah kelompok dipilih secara acak, kemudian unit-unit dalam kelompok terpilihpun dapat dipilih secara acak.
Misalkan: pada penelitian untuk memperkirakan rata-rata pendapatan rumah tangga di sebuah kota. Dalam hal ini, pertama-tama dipilih secara acak RT-RT dalam kota tersebut sebagai suatu kelompok, kemudian setiap RT yang terpilih dipilih sejumlah rumah tangga sebagai sampel penelitian.
1.5 Data
Data adalah sekumpulan fakta-fakta yang biasa disajikan dengan angka-angka yang saling berhubungan satu sama lain.

1.5.1 Jenis-Jenis Data
Dari sudut pandang statistika, dari segi bentuknya data dapat dibagi menjadi 2 (dua) jenis, yaitu: data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka, sebagai contoh: Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan), Status pernikahan (belum menikah, menikah, duda, dan janda), Tingkat kepuasan (tidak puas, puas, dan sangat puas), dan lain sebagainya. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka, sebagai contoh: usia, tinggi, jarak antara 2 kota, jumlah penjualan dalam sebulan, jumlah bakteri pada suatu eksperimen biologi, harga suatu saham, dan lain sebagainya.
Kemudian data kuantitatif dapat dibedakan lagi menjadi 2 (dua), yaitu: data cacahan (diskrit) dan data ukuran (kontinu). Data diskrit adalah data kuantitatif yang merupakan hasil perhitungan dan biasanya berupa bilangan bulat, sebagai contoh: jumlah pasien yang dirawat pada sebuah rumah sakit, jumlah mobil yang terjual, jumlah siswa, dan lain sebagainya. Sedangkan data kontinu adalah data kuantitatif yang merupakan hasil pengukuran, nilainya menempati semua interval pengukuran, dan biasanya berupa bilangan bulat atau pecahan, sebagai contoh: tinggi tanaman, luas lahan, besar suku bunga, dan lain sebagainya.

Gambar 1.2

Diagram jenis data

Dilihat dari waktu pengumpulannya, data dibagi menjadi 2 (dua) jenis, yaitu: data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang disebut data cross section dan data yang dikumpulkan dari waktu kewaktu yang disebut data berkala atau runtun waktu (time series).
Berdasarkan sumbernya, data dapat dibagi menjadi 2 (dua) yaitu: data interen dan data eksteren. Data interen adalah data yang dikumpulkan oleh suatu badan itu sendiri, sedangkan data eksteren adalah data yang diperoleh atau bersumber dari luar badan tersebut. Sementara itu, data eksteren diagi menjadi 2 (dua) jenis, yaitu: data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya atau objek penelitian oleh pihak yang berkepentingan, biasanya data diperoleh dari perhitungan atau pengukuran secara langsung, bisa melalui wawancara maupun pengisian kuesioner, sedangkan data sekunder adalah data yang tidak langsung dikumpulkan oleh pihak yang berkepentingan, biasanya data yang sudah diterbitan atau digunakan pihak lain, bisa melalui majalah, jurnal, koran, atau pulikasi lainnya.
Di Indonesia, pusat data yang menjadi sumber data sekunder adalah Biro Pusat Statistik (BPS) dan Bank Indonesia (BI). Kedua lembaga tersebut selalu menerbitkan secara berkala (bulanan, triwulan, dan tahunan)
1.5.2 Skala Pengukuran pada Data
Data yang dikumpulkan ada yang dapat diukur langsung (data kuantitatif) dan ada pula yang diukur secara tidak langsung (data kualitatif). Untuk data yang tidak dapat diukur secara langsung perlu dibuat sedemikian hingga secara operasional data tersebut diuraikan dalam sejumlah dimensi yang dapat diukur, misalkan: status ekonomi dapat dioperasionalkan menjadi dimensi pendapatan dan dimensi status pekerjaan, intelegensia dapat dioperasionalkan menjadi tes intelegensia yang terdiri atas beberapa pertanyaan, dan lain sebagainya.
Ada 4 (empat) skala pengukuran yang biasa digunakan, yaitu:
a. Skala nominal (klasifikasi)
Skala nominal adalah skala pengukuran berupa bilangan atau lambang-lambang lain untuk mengelompokan objek, orang, atau barang-barang lainnya.
Misalkan: jenis kelamin dikelompokan dengan laki-laki diberi tanda 0 dan perempuan diberi tanda 1, jenis pekerjaan dikelompokan pegawai negeri sipil diberi tanda 1, pegawai swasta diberi tanda 2, wiraswasta diberi tanda 3, lainnya diberi tanda 4, dan sebagainya
Ciri data yang dihasilkan adalah posisi data setara (pegawai negeri tidak lebih tinggi dari wiraswasta meskipun angka tandanya berbeda) dan tidak bisa dilakukan operasi matematika (misalkan: 3 - 1 = 2, yang berarti: wiraswasta - pegawai negeri = pegawai swasta, atau operasi lainnya seperti penjumlahan, perkalian, pembagian, dan lainnya)
b. Skala ordinal (rangking)
Skala ordinal adalah skala pengukuran yang mengelompokan objek-objek kedalam kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan satu dengan yang lainnya.
Misalkan: tingkat kepuasan konsumen dikelompokan sangat tidak puas dengan kode 1, tidak puas dengan kode 2, cukup puas dengan kode 3, puas dengan kode 4, dan sangat puas dengan kode 5. Seorang anggota ABRI dapat dikelompokan menurut pangkatnya, seperti: Mayor, Kapten, ataupun Letnan.
Ciri data yang dihasilkan skala nominal adalah posisi data tidak setara (contoh pangkat seorang ABRI di atas, Mayor lebih tinggi dari Kapten, dan Kapten lebih tinggi dari Letnan) dan tidak dapat dilakukan operasi matematika (misalkan pada tingkat kepuasan konsumen: 2 + 3 = 5, yang berarti tidak puas + cukup puas = sangat puas)
c. Skala interval
Skala interval adalah skala yang mengelompokan objek-objek kedalam kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan, dimana jarak 2 titik pada skala telah diketahui.
Misalkan: temperatur suatu ruangan bisa diukur dalam(derajat Celsius) dengan titik beku dan titik didih , skala jaraknya jelas, yaitu: 100 - 0 = 100 atau bisa diukur dalam (derajat Fahrenheit) dengan titik beku dan titik didih , skala jaraknya jelas, yaitu: 212 - 32 = 180. Pada sistim kalender 1 Januari 2007 adalah sistim penanggalan Masehi, ini akan berbeda dengan sistim penangalan Hijriah, Cina, ataupun Jawa. Namun tetap terdapat jarak yang jelas, seperti 1 Januari dengan 30 Januari terdapat jarak 30 hari.
Ciri data yang dihasilkan data interval adalah tidak terdapat kategorisasi atau pemberian kode seperti pada skala nominal dan ordinal. Titik nol dan unit pengukuran sembarang (tidak mutlak), contoh berbeda dengan . Bisa dilakukan operasi matematika, contoh : atau panas adalah dua kali lebih panas dibanding .
d. Skala rasio
Skala rasio adalah skala yang mengelompokan objek-objek kedalam kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan dan berbeda dalam jarak objek yang satu dengan yang lainnya serta titik nolnya tidak sembarang (mutlak).
Misalkan: skala pengukuran panjang, luas, volume, berat, jumlah produksi, dan lain sebagainya.
Ciri data yang dihasilkan data rasio adalah tidak terdapat kategorisasi atau pemberian kode seperti pada skala nominal dan ordinal. Titik nol dan unit pengukuran tidak sembarang (mutlak benar-benar 0), contoh panjang 0 cm akan sama dengan 0 m, jumlah produksi 0 artinya tidak ada produksi. Bisa dilakukan operasi matematika, contoh : .
Keempat skala pengukuran di atas, dapat diringkas kedalam tabel struktur tingkatan skala pengukuran menurut “daya pembedaannya” atau kemampuannya.
Tabel 1.1
Struktur tingkatan skala pengukuran

Skala	Daya pembedaan untuk dua objek sembarang
Nominal	Persamaan (klasifikasi)
Ordinal	Persamaan dan urutan
Interval	Persamaan, urutan, dan jarak (satuan pengukuran ada)
Rasio	Persamaan, urutan, jarak, dan rasio (titik nolnya ada)

1.6 Peranan Statistika
Perkembangan statistika telah mengubah cara kerja manusia dari yang bersifat tradisional menjadi bersifat rasional ilmiah dan mempengaruhi hampir setiap aspek kehidupan manusia, banyak keputusan-keputusan yang diambil didasarkan atas hasil analisis dan interprestasi data kualitatif.
1.6.1 Peranan statistika dalam kehidupan modern
Berikut adalah beberapa penerapan statistika diberbagai bidang dalam kehidupan masyarakat modern, diantaranya:
Tabel 1.2
Pengunaan statistika di berbagai bidang

Bidang	Penggunaan statistika
Manajemen Perusahaan	· Evaluasi kinerja perusahaan · Evaluasi produktifitas karyawan · Penentuan struktur gaji, pesangon, dan tunjangan karyawan · Penentuan jumlah persediaan barang, barang dalam proses, dan barang jadi
Riset Pemasaran	· Evaluasi efektivitas kegiatan promosi penjualan · Analisis potensi pasar dan segmentasi pasar · Penelitian dan pengembangan produk · Ramalan angka penjualan
Ekonomi Keuangan	· Potensi kenaikan atau penurunan harga saham · Analisis resiko suatu usaha · Analisis pertumbuhan laba dan cadangan usaha · Analisis pertumbuhan ekonomi, inflasi, dan suku bunga
Perbankan	· Analisis pemberian dan distribusi kredit · Analisis distribusi dan potensi nasabah, serta pemasangan ATM yang efektif
Pendidikan	· Evaluasi dan pengembangan metode pembelajaran
Agribisnis	· Analisis produksi tanaman, ternak, ikan, dan hasil hutan · Analisis ekspor dan impor produk pertanaian · Manajemen produksi agribisnis
Biostatistika (Biologi, Farmasi, dan Kedokteran)	· Penelitian dan pengembangan obat · Penentuan jumlah persedian obat dan prasarana pada sebuah rumah sakit · Analisis terhadap karakteristik suatu penyakit
Demografi	· Analisis pertumbuhan dan persebaran penduduk · Analisis tingat pengangguran serta tingkat kemiskinan penduduk

1.6.2 Peranan statistika dalam penelitian ilmiah
Dalam penelitian ilmiah, statistika berperan pada setiap tahap penelitian, yaitu:

Penyusunan model teoritis

Dalam usaha pemecahan masalah penelitian, pada awalnya peneliti belum mempunyai gambaran yang jelas dan detail mengenai keadaan sesungguhnya. Setelah dilakukan studi pustaka, baru peneliti memperoleh gambaran garis besar yang merupakan abstraksi keadaan sesungguhnya. Kemudian peneliti mengimajinasikan pokok masalah dan jalan pemecahannya kedalam suatu model teoritis. Model teoritis yang banyak digunakan adalah model matematis, yaitu model yang mengunakan hukum matematika sebagai dasarnya.

Perumusan hipotesis

Perumusan hipotesis yang dilakukan dalam penelitian adalah didasarkan model teoritis yang telah disusun. Hipotesis terdiri atas hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (H1) merupakan salah satu konsep yang terdapat dalam statistika.

Pengembangan alat pengambilan data

Sebelum peneliti mengunakan suatu alat pengambilan data, harus dipastikan bahwa alat yang dugunakan mempunyai tingkat kepercayaan (reliabilitas) dan ketepatan (validitas) yang diperlukan. Dan untuk menguji kualitas alat pengambilan data (kuisoner), cara terbaik adalah mengunakan metode statistika.

Penyusunan rancangan penelitian

Penyusunan rancangan penelitian umumnya disusun berdasarkan pertimbangan-pertimbangan statistika sesuai dengan maksud dan tujuan penelitian.

Penentuan sampel penelitian

Penentuan sampel penelitian harus mengunakan tehnik penarikan sampel yang benar, sesuai dengan metode statistika yang ada. Hal ini dilakukan untuk memperoleh sampel yang dapat mengambarkan keadaan popuasi yang sebenarnya, manfaat lainnya adalah demi efisiensi.

Pengolahan dan analisis data

Pada tahap inilah staistika memegang peranan penting, dimana tehnik-tehnik dan metode-motode analisis statistika diterapkan sesuai dengan tujuan penelitian yang dilakukan.
1.7 Lambang Himpunan Data dan Notasi Sigma
Sebelum melangkah lebih jauh untuk mempelajari tentang statistika deskriptif, perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut.
1.7.1 Lambang himpunan data
Data merupakan himpunan fakta-fakta (data), yang terdiri atas satu atau beberapa variabel. Variabel dalam data biasa dinotasikan dengan “huruf kapital”, sedangkan anggotanya biasa dinotaskan dengan “huruf kecil” dengan subskrip 1 sampai dengan n berdasarkan urutan data yang diperoleh dari eksperimen atau survei.
Contoh:

Data jumlah penduduk (dalam jutaan) di sebuah kota dari tahun 1991-1998 disajikan pada tabel berikut.

Tabel 1.3
Data jumlah penduduk di sebuah kota dari tahun 1991-1998

Tahun	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Jumlah Penduduk	1.24	1.32	1.58	1.75	2.01	2.19	2.32	2.40

Data di atas terdiri atas satu variabel, yaitu jumlah penduduk (dalam jutaan) dilambangkan dengan X dan anggotanya x_{1 =}1.24 menunjukan jumlah penduduk pada tahun 1991, x_{2 =}1.32 menunjukan jumlah penduduk pada tahun 1992, dan seterusnya sampai dengan x_{8 =}2.40 menunjukan jumlah penduduk pada tahun 1998.

Data hasil pengukuran tinggi (dalam cm) dan berat badan (dalam kg) sepuluh orang mahasiswa sebagai berikut.

Tabel 1.4
Data hasil pengukuran tinggi dan berat badan sepuluh orang mahasiswa

Mahasiswa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tinggi	170	162	169	165	172	168	158	164	166	175
Berat	70	65	60	58	55	62	48	56	64	73

Data di atas terdiri atas 2 variabel, misalkan hasil pengukuran tinggi badan dilambangkan dengan X dan berat badan dengan Y, maka tinggi dan berat badan mahasiswa pertama ditulis (x₁,y₁) = (170,70), tinggi dan berat badan mahasiswa kedua ditulis (x₂,y₂) = (162,65) dan seterusnya. Secara umum tinggi dan berat badan mahasiswa ke-i ditulis (x_i,y_i), untuk i = 1,2, ..., 10.
1.7.2 Notasi sigma dan sifat operasinya
Kerapkali kita harus menjumlahkan sekumpulan angka (data). Jika data dituliskan sebagai x₁, x₂, ... , x_n, maka jumlahannya ditulis dengan simbol:

Notasi “ ∑ “ (baca: sigma) merupakan huruf Yunani, berarti “jumlah” dan subskrip 1 sampai dengan n menunjukan harga-harga X yang dijumlahkan, i = 1 (di bawah sigma) menunjukan angka pertama dalam urutan angka yang dijumlahkan dan n (di atas sigma) menunjukan angka yang terakhir. Notasi sigma (∑ ) memenuhi beberapa aturan sebagai berikut:
Aturan 1
Jika x_i = k, suatu harga konstan (yakni harganya tidak berubah seiring berubahnya i), maka:

Aturan 2
Jika k suatu konstan, maka:

Aturan 3

Dalam penggunannya aturan-aturan diatas harus dikombinasikan dalam berbagai cara. Sebagai contoh dan latihan, buktikan:
1)
2)
3)
4)
1.8 Statistika dan Komputer
Dalam statistika banyak metode yang perhitungannya sangat rumit dan hanya bisa dibayangkan. Namun dengan makin berkembangannya teknologi komputer baik hardware maupun software, perhitungan-perhitungan dulu yang menjadi kendala, sekarang dapat dilakukan dengan cepat dan mudah, bahkan kemajuannya mendorong perkembangan aplikasi statistika kecakupan yang lebih luas.
Terdapat 3 (tiga) keunggulan komputer dibanding manusia dalam mengolah data, yaitu: kecepatan, ketepatan, dan daya tahan.
Untuk software, Microsoft Excel dapat digunakan untuk menganalisis data statistika, khususnya statistika deskriptif. Saat ini program komputer aplikasi khusus statistika yang paling populer di dunia termasuk di Indonesia adalah SPSS, SPSS dapat diterapkan pada banyak bidang ilmu. Pada tahun 2007 SPSS versi terakhir adalah SPSS 15, pergantian versi disini lebih pada penambahan asesoris program dan pengembangan aplikasi statistika tanpa mengubah konsep dasar SPSS itu sendiri.
Selain SPSS, banyak software statistika yang lain, seperti: Minitab, SAS, R, Splus, Statistica, dan masih banyak lainnya, termasuk E-views bahkan Microstat yang berbasis DOS merupakan software statistika.

semoga bermanfaat…… buka juga distribusi frekuensi

SOAL UAS ILMU FALAK

2011-09-23T13:47:00.001+07:00

CONTOH BEBERAPA SOAL UJIAN ILMU FALAK

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2007/2008

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

=============================================================

Mata Kuliah : Ilmu Falak

Smt/Prodi : VI/PMAT, MAT, FIS

Hari/Tanggal : Kamis, 22 Mei 2008

Waktu : 10.30 – 12.00 WIB

Ruang : 304, 305, 306, 402

Dosen : Drs. Oman Fathurohman SW, M.Ag.

Sifat : Open Book

===========================================================

Soal:

1. Hitunglah awal waktu Shalat Maghrib untuk kota Yogyakarta dan sekitarnya menurut WIB pada tanggal 22 Mei 2008, jika diketahui:

a. Lintang tempat (f) = -07° 48¢

b. Bujur tempat (l) = 110° 21¢ BT.

c. Tinggi tempat (m) = 90 meter

d. Equation of Time (e) = 03^m 19^d

e. Deklinasi Matahari (d) = 20° 30¢ 08.5²

f. Semi Diameter Matahari (s.d.) = 15¢ 47.87²

g. Refraksi Matahari (R¢) = 34¢ 30²

2. Hitunglah saat terjadinya Ijtima’ Bulan dan Matahari menjelang 1 Syawal 1432 H menurut WIB jika diketahui:

a. Fraction Illumination Bulan (FIB) terkecil (0,00180) terjadi pada hari Senin 29 Agustus 2011 M pukul 03:00 UT

b. Ecliptic Longitude Matahari (ELM) Senin 29 Agustus 2011 M jam 03:00 UT = 155° 27¢ 16²

c. Ecliptic Longitude Matahari (ELM) Senin 29 Agustus 2011 M jam 04:00 UT = 155° 29¢ 41²

d. Apparent Longitude Bulan (ALB) Senin 29 Agustus 2011 M jam 03:00 UT = 155° 24¢ 13²

e. Apparent Longitude Bulan (ALB) Senin 29 Agustus 2011 M jam 04:00 UT = 156° 01¢ 21²

3. Hitunglah

a. Tinggi Bulan hakiki (titik pusat Bulan) menjelang 1 Syawal 1432 H pada hari Senin 29 Agustus 2011 M di POB Pelabuhan Ratu jika diketahui:

1) Lintang (f) = -07° 01¢ 44,6²

2) Bujur (l) = 106° 33¢ 27,8²

3) Tinggi tempat = 52,685 meter

4) Terbenam Matahari pukul 17:54:26 WIB

5) Sudut Waktu Matahari (t_m) = 89° 54¢ 19,55²

6) Deklinasi Bulan (d_b) jam 17:00 WIB = 03° 20¢ 33²

Deklinasi Bulan (d_b) jam 18:00 WIB = 03° 06¢ 06²

7) Right Ascension Bulan (a_b) jam 17:00 WIB = 159° 26¢ 04²

Right Ascension Bulan (a_b) jam 18:00 WIB = 160° 00¢ 20²

8) Right Ascension Matahari (a_m) jam 17:00 WIB = 157° 31¢ 52²

Right Ascension Matahari (a_m) jam 18:00 WIB = 157° 34¢ 09²

b. Tinggi Bulan mar’i (tepi piringan atas Bulan) menjelang 1 Syawal 1432 H pada hari Senin 29 Agustus 2011 M di POB Pelabuhan Ratu jika diketahui:

1) Horizontal Parallax Bulan (HP_b) = 01° 00¢ 32²

2) Refraksi Bulan (R’_b) = 21¢ 24²

3) Semi Diameter Bulan (s.d._b) = 16¢ 29,84²

-----------------

SEMOGA BERMANFAAT UNTUK SEMUA

Pengantar Rancang Percobaan

2011-09-19T21:47:00.005+07:00

RANCANGAN PERCOBAAN
(berdasarkan matakuliah PRP yg saya ambil di Prodi Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogya)

Definisi RANCANGAN : Bentuk, model, pola
Definisi PERCOBAAN:

- Rangkaian kegiatan untuk mencari jawaban terhadap permasalahan dengan menguji hipotesis. Atau:

- Rangkaian kegiatan untuk mengamati pengaruh X terhadap Y; mana X disebut faktor perlakuan dan Y disebut faktor pengamatan.

- Tindakan coba-coba (trial) yang dirancang untuk menguji keabsahannya (validity) hipotesis yang diajukan.

- Merupakan salah satu alat penelitan untuk menyelidiki tentang sesuatu yang ingin diketahui atau untuk membuktikan suatu teori tertentu (principle)

- Suatu taraf kritis dalam metode ilmiah dapat memberikan keputusan atas penerimaan atau penolakan suatu hipotesis.

Nilai pengamatan obyek penelitian dibedakan menjadi:

X : Dependent variable, (peubah atau peragam bebas).

Nilainya tidak tergantung hasil pengamatan tetapi tergantung kepada peneliti.

Disebut faktor sebab.

Y : Independent variable, (peubah atau peragam tidak bebas).
Nilainya tergantung hasil pengamatan sebagai akibat diterapkannya faktor X.
Disebut faktor akibat.

MODEL MATEMATIS:
Merupakan penyederhanaan nilai-nilai pengamatan suatu percobaan:

(a) Y = μ + σx 2 (penelitian dengan sidik ragam)

(b) Y = β0 + β1 x (penelitian dengan analisis regresi dan korelasi)

Di mana : μ = nilai tengah rata-rata harapan
σx2 = Ragam nilai Y akibat pengaruh X
β0 = konstanta pengaruh non-perlakuan
β1 = konstanta pengaruh perlakuan

Tujuan analisis: Mengetahui apakah pengaruh X atau σx tersebut ada artinya (significant) atau tidak terhadap nilai Y.

Model uji H0 : σx = 0 versus H1 : σx ≠ 0

Menguji hipotesis: mencari nilai untuk menentukan tingkat signifikansi pengaruh perlakuan X terhadap ragam nilai Y.

Beda nyata (significance):
Bila pengaruh perlakuan lebih besar dari pengaruh non-perlakuan (timbul bila pengaruh perlakuan X diulang hingga n kali ulangan (replikasi).

Galat (experimental error) : Ragam data akibat pengaruh non-perlakuan.
Data = nilai-nilai hasil pengamatan percobaan: Y = μ + τj + εij
di mana: τj = pengaruh perlakuan X terhadap nilai-nilai Y dan
εij = galat akibat pengaruh non-perlakuan (replikasi).

UNSUR DASAR PERCOBAAN :
1. Perlakuan (treatment)
2. Ulangan (replication)
3. Pengaturan atau pembatasan lokal (local control)

Perlakuan (treatment):
- semua tindakan coba-coba (trial and error) terhadap suatu obyek yang pengaruhnya akan diuji.
- Bisa berasal dari dua faktor atau lebih (kombinasi perlakuan)

Ulangan (replication):
- Frekuensi perlakuan dalam suatu percobaan
- Jumlahnya tergantung tingkat ketelitian yang diinginkan terhadap kesimpulannya.
- ( t – 1) ( r – 1 ) > 15 di mana: t = jumlah perlakuan; r = jumlah ulangan.
- Dipengruhi oleh: derajat ketelitian; keragaman bahan dan biaya yang tersedia.

Local control:
- Percobaan yang dilakukan dalam kondisi homogen (laboratorium, rumah kaca dsb.); mempunyai 2 unsur dasar yaitu perlakuan dan ulangan. Biasanya dengan RAL (Rancangan acak lengkap)
- kondisi heterogen (lapangan, kebun, danau, laut); mempunyai 2 unsur dasar dan unsur ke-3 yaitu kontrol lokal. Biasanya dilakukan RAK (Rancangan acak kelompok) atau lainnya RAKL (Rrancangan acak kuadrat latin atau disebut juga Rancangan bujur-sangkar latin) untuk mengendalikan kondisi lapangan yang heterogen.
- Pemblokiran perlakuan dilakukan berdasarkan kondisi faktor-faktor media; bahan, alat, tenaga kerja; lingkungan atau faktor lainnya yang tidak terkait langsung dengan faktor penelitian.

ASUMSI DASAR:
Perlu memenuhi asumsi-asumsi dasar agar kesimpulan menjadi logis.
- Galat terdistribusi secara acak, bebas dan normal.
- Keragaman contoh (S2) bersifat homogen.
- Keragaman (s2 ) dan rerata contoh tidak berkorelasi.
- Pengaruh utama (main effect) bersifat aditif.
Jika ragu apakah data yang diperoleh telah memenuhi asumsi-asumsi dasar tersebut maka dilakukan :
- uji nomalitas cara Liliefort
- uji homogenitas cara Barlett
- uji aditivitas cara Tuckey

PERANCANGAN PERCOBAAN YANG BAIK
(1). Kesederhanaan (symplicity). Perlakuan dan metode semudah mungkin dengan tetap mempertahankan obyektivitas.
(2). Derajat ketepatan (degree of precision); Memberi peluang mengukur perbedaan yang ada pada perlakuan-perlakuan menurut derajat ketepatan yang diinginkan peneliti.
(3). Ketiadaan galat sistematis. Harus dirancang agar setiap unit percobaan menerima perlakuan dengan peluang sama besar agar hasilnya tidak bias.
(4). Kisaran keabsahan kesimpulan selebar-lebarnya. Peningkatan kisaran keabsahan kesimpulan dapat diperoleh melalui:
- memperbanyak ulangan menurut waktu atau ruang.
- Merancang perlakukan secara faktorial (berbagai taraf perlakuan atau tingkat faktor lainnya)
(5). Kalkulasi derajat ketidakpastian (degree of uncertainty). Memungkinkan peneliti menghitung kemungkinan (peluang) terjadinya hasil pengamatan yang menyimpang.

KLASIFIKASI RANCANGAN PERCOBAAN
Berdasarkan jumlah faktor yang diteliti dibedakan beberapa Rancangan Percobaan menjadi:
1. Rancangan non faktorial; hanya satu faktor yang diteliti. Meliputi RAL, RAK dan RAKL.
2. Rancangan faktorial; beberapa faktor penelitian: Meliputi:
- split plot design : Rancangan Petak terbagi (RPB); adalah rancangan faktor tunggal yang dimodifikasi atau difaktorialkan dari RAK,
- strip plot design : Rancangan petak teralur (RPA) yang dimodifikasi dari RAKL
- split block design : Rancangan kelompok terbagi (RKB) yang dimodifikasi dari RAK dan RAKL

Berdasarkan jumlah galat yang digunakan yang menunjukkan derajat kepentingan faktor-faktor utama dan interaksinya Rancangan Percobaan dipilah menjadi:
1. Rancangan bergalat tunggal; Meliputi RAL, RAK dan RAKL faktorial dan non faktorial. Meneliti pengaruh-pengaruh faktor utama dan interaksi dengan derajat ketelitian yang sama.
2. Rancangan begalat ganda: Salah satu faktor utama penelitian (A) interaksinya lebih penting daripada faktor utama lainnya (B): Mempunyai dua galat a dan b. Diharapkan galat a lebih teliti dalam menonjolkan pengaruh faktor utama A dan interaksinya daripada galat b dalam menonjolkan pengaruh faktor utama B terhadap hasil percobaan.
3. Rancangan begalat tripel: Bentuknya seperti RPB tetapi jumlah faktor yang diteliti ada tiga, dapat disebut juga split-split plot design. Lainnya adalah strip plot design dan split block design yang dipakai untuk percobaan yang pengaruh interaksinya lebih ditonjolkan daripada pengaruh faktor utamanya.

Nyasar di Warnet lagi

2011-06-05T19:11:00.003+07:00

setelah berbulan-bulan yang lalu resign dari "cheetoz internet cafe" akhirnya nyasar lagi bekerja di "kampoeng IT".

tentunya hal ini bukanlah hal kebetulan semata, banyak faktor yang mempengaruhi.mulai gara-gara bosan dikontrakan nglamun terus diputus cewek,hingga masalah finansial bayar cicilan kontrakan.
semoga dengan perjalanan baru ini, ku mampu dan buktikan pada semua seiring proses demi proses kesuksesan itu kan kian mendekat.

Ekstrem Fungsi

2011-04-23T09:25:00.007+07:00

· maximasi
dalam penerapan ekonomi konsep maximasi ini digunakan untuk mencari keuntungan maksimum.
untuk mencari keuntungan maksimum kita gunakan rumus
P=R-C , dimana R=xy
Ket: p =laba
R= persamaan fungsi penerimaan/pendapatan(revenue), harga jual
C=fungsi persamaan biaya
terdapat 2 syarat untuk memperoleh nilai max relative dari suatu fungsi yaitu
· turunan I P’ = 0 berakibat R’=C’

· turunan II P”< 0 berakibat R”<; 0
contoh soal:

Diketahui R = 2Q^3 + Q^2 + 5Q, C = 25Q^2 – 67Q + 5, hitunglah
a. unit produksi agar keuntungan maksimum
b. berapa keuntungan maks
jawab
a. P = R – C
(2Q^3 + Q^2 + 5Q) – (25Q^2 – 67Q + 5)
2Q^3 – 24Q^2 + 72Q – 5

Syarat Pmaks P’ = 0 dan P” < 0
· P’=0
6Q^2 – 48Q + 72 = 0
Q^2 – 8Q + 12 = 0
(Q – 2) (Q – 6) = 0 Q1 = 2, Q2 = 6

Jika P “ > 0 maka rugi maks
P” < 0 maka laba maks
P” = 12Q – 48
Q1 = 2 12(2) – 48 = -24 P” < 0 (laba maks)
Q2 = 6 12(6) – 48 = 24 P” > 0 (rugi maks)
b.laba maks = 2Q^3 – 24Q^2 + 72Q – 5
= 2(2^3) – 24(2^2) + 72(2) – 5
= 16 – 96 + 144 – 5
= 59
Biaya rata-rata minimum
Biaya Rata-Rata minimum adalah biaya total dibagi dengan jumlah produksi, dimana Biaya rata-rata minimum kita simbolkan dengan A (average) dan C sebagai fungsi biaya total
untuk mencari Biaya Rata-Rata minimum kita gunakan rumus A=C/x , dimana x=jumlah produksi
sedangkan untuk A memperoleh nilai min relative,
syaratnya turunan I , A’ = 0 berakibat C’=A
turunan II , A” > 0

contoh soal:Diketahui fungsi biaya total C = x^3 – 7x^2 + 23x,
hitunglah a. biaya rata-rata
b. biaya rata-rata minimum
jawab: a. A = C/x
= (x^3 – 7x^2 + 23x) / x
= x^2 – 7x + 23A
minimum A’ = 0
2x – 7 = 0
x = 3,5

b. A = (3,5)^2 – 7(3,5) + 23
= 12,25 – 24,5 + 23
= 10,75

SEMOGA BERMANFAAT!!!!

*Materi ini saya buat berdasarkan hasil tugas presentasi kelompok yg saya buat dalam mata kuliah PEMODELAN MATEMATIKA prodi matematika , fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, Dosen Pengampu: Wakhid Musthofa,M.si.

Baitul Maal wat Tamwil

2011-01-29T05:41:00.002+07:00

baitul maal wat tamwil yang berkembang di Indonesia dijalankan dalam suatu kelembagaan yang masih amat sangat kecil., yang dikembangkan ditengah-tengah masyarakat yang sasaranya untuk usaha-usaha kecil. Dalam usaha meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui BMT tentunya harus ada dukungan-dukungan yang memberikan ruang gerakyang lebih leluasa kepada HMT-BMT baik itu berupa dukungan dari masyarakat setempat, pemuka agama, tokoh masyarakat maupun pemerintah yang ini tentunya menjadi pondasi yang memperkuat tegaknya BMT di tengah-tengah masyarakat sebagai bentuk alternative yang memiliki fungsi ganda untuk menyelamatkan manusia di dunia dalam persoalan ekonomi dan tentunya juga menyelamatkan umat di akhirat kelak
di blog ini saya bermaksud sedikit berbagi tentang makalah saya yang membahas tentang seluk beluk baitul maal wat Tamwil... silahkan klik gambar dibawah ini gratis....

arti sebuah rasa (harapku entah kemana: dia / kamu)

2010-11-23T16:46:00.001+07:00

kebimbangan tiada henti

saat hari-hari kulalui bersamamu

aq yg dlu sllu tegar n yakin mnanti dia

knpa kini kian ragu

setelah semakin q mengenalmu

sahabatq...

meski aq yg dsakitinya..

tiada henti brharap sllu tuk mlikinya

namun seiring kenyamanan brsamamu..

entah rasa..entah asa

kini semakin taburi pikiran saat q liat snymmu sllu

q sadari rasa ini ada..

saat apa yg Tlah q harap kini kian sambut aq

dtg mnghampiriq dg sndriny

aq pun jstru bingung..

manakah yg harus q pilih

saat u brsma yg lain aq memanas

sungguh..

tak q mngerti...rasa apa yg dhti ni untukmu..

dbilang cnta..jelas-jelas bukan utkmu tp untuknya

dbilang syg..jelas-jelas bukan utkmu tp jg untuknya

5fkan aq jika q harus perlahan menghindarimu untuknya

(dia yg q sayang)

Free download Materi kuliah Keuangan Islam

2010-10-17T02:36:00.004+07:00

Sekarang ini, banyak sekali perkembangan baru terkait dalam bidang ekonomi, seperti masalah mata uang, pola transaksi perdagangan, lembaga keuangan modern dan sebagainya.

Apakah konsep lembaga keuangan Islam telah ada sejak zaman Rasulullah atau baru muncul belakangan ini?
Dan apakah Al Qur’an telah menjelaskan mengenai konsep lembaga keuangan?
Apakah pada zaman Rasulullah telah terjadi pemikiran dan praktek lembaga keuangan hingga zaman Islam Modern ?

nah di materi ini semoga saja akan dapat menjawab dri beberapa petanyaan diatas, disini saya harapakan agar para pembaca mampu mengetahui dasar-dasar Keuangan Islam, Sejarah dan perkembanganan Keuangan Islam, Aspek-aspek dalam Keuangan Islam , serta Lembaga Keuangan Islam

langsung saja anda download dibawah ini

free download materi keuangan islam

Suka dan Dukaku

2010-10-15T19:20:00.003+07:00

Dari sederet para mahasiswa pastilah punya masing-masing rutinitas kesibukan dan aktivitas yg berbeda-beda dan amat sangat padat bahkan mungkin termasuk anda, hal inlah yg menjadikanku kadang risau gundah bahkan stres.

maklum beginilah aku adanya, lahir dari keluarga pas-pasan yg punya harapan begitu tinggi hingga harus memaksakan diri tuk menempuh jenjang kuliah. Matematika adalah prodi yg aku pilih dan tempuh dalam jenjang perguruan tinggi ini. dimana demi kehidupan sehari-hari akupun tak mampu kiranya melihat ibukku dengan penuh keringat membanting tulangkan badannya demi anak terakhir seorang pemalas ini yg begitu begoknya dikelas hingga IPK selalu anjlok dibawah 3.

kontan saja sebagai seorang mahasiswa pastilah sempat terketuk hati setelah melihat berbagai hal keadaan di sekitar seperti ini, hingga akhirnya ku putuskan untuk bekerja partime di salah satu internet cafe "cheetoz" dekat fakultas teknik UGM pogungkidul.

disini mulailah semua perjuangan hidup itu berlanjut. sering dapat shift malam bahkan dini hari yg membuat pola tidur berubah dan terganggu hingga mempengaruhi pula hari-hari jam kuliah. tak hanya itu jarak kontrakan dg tempat kerja tak kurang dari 10km dan hampir tiap malam hari saya tempuh dengan sepeda ontel. ya benar hanya dengan sepeda kayuh (ontel) kadang tersiksa namun inilah hidupku, belum lagi musim hujan yg nggak bersahabat bisa datang kapan saja semaunya menyambutku.

alhasil gaji ditempat itu pun sangatlah kecil tak sepadan dg apa yg telah aku perjuangkan namun kiranya sementara ini partime ku ini meski mengganggu sedikit beberapa mata kuliah dalam hal kantuk dikelas sudah bisa sedikit membantu ibukku, dengan bisa bayar cicilan kontrakan dan sedikit menopang bea hidup kuliah yg notabene kiriman dari rumah relatif amat sangat kurang bagiku...

jujur boleh dibilang bekerja sambil kuliah itu ibarat sebuah mata uang logam yg mana di kedua sisi berlawanan terdapat gambar dan angka, yg keduanya tak dapat di padukan, mereka saling bertolak belakang. tak jarang dari mereka yang menjalaninya bakalan kandas dan hanya bisa menjalankan satu dari 2 hal tersebut. kalaupun toh ada orang yg bisa memadukan 2 hal itu sebenarnya bukanlah memadukan melainkan menggenggamnya bersamaan dalam satu kepalan dg begitu orang tersebut akan bisa sukses dalam hal 2 hal tersebut. tapi hal tersebut tentulah tidak semudah seperti apa yg kita bayangkan.

lantas sekuat apakah aku?

mampukah aku untuk itu?

sementara ini hanya Engkau yg tahu akan hidupku, masa depanku hingga akhir hayatku...Tuhanku...

Kapan Kamu Maafkan aku

2010-09-10T19:22:00.004+07:00

kedatanganmu kembali dalam hidupku sungguh tak kuduga. kau datang lewat pesan sebuah jejaring social, setelah sekitar 8 tahun lalu lamanya kita tak jumpa bahkan tak ada kabar.

kini engkaupun tlah tampak dewasa, sepintas kuingat-ingat parasmu di foto FB dari sorotan kedua matamu aku sedikit ingat. iya benar memang engkaulah "desy dwi wahyuni" yang 8 tahun lalu hanyalah sesosok gadis kecil yg sedikit gendut teman belajar ngajiku disalah satu pondok pesantren dekat desa kami.

jujur salahku memang, dikala itu yg terlanjur emosi sebagai ketua kelas hingga membuatmu menangis, dan bahkan mungkin kebencian yg timbul dihatimu, hingga kinipun masih terbesit.

selang hari berganti hari tibalah hari ketiga di Hari Raya Idul Fitri 1431 H. tanpa sengaja u kerumahku, ntah takdir Tuhan atau karena disengaja oleh Kakakmu Evi

foto evi jpg

engkaupun datang kerumahku, meski sebenarnya engkau sendiri tak tahu klo itu rumahku.

akhirnya pertemuan pun terjadi tuk pertama kali setelah 8 tahun lamanya.

ku coba tuk ungkapkan maafku atas salahku yg dulu terhadapmu. alhasil, sedikit terjawab meski ku harus membantumu ketika ospek di kampus barumu. semua tu tulus murni ku lakukan untukmu. walaupun ku harus jadi assisten tuk beberapa waktu tuk dirimu!!!

namun disini sempat terbesit di benakku akankah engkau kan jadi merpati biru yg aku mimpi-mimpikan kemarin?

Pantai Krakal dan Pantai Sundak

2010-08-10T02:29:00.004+07:00

merupakan dua buah pantai yang amat indah namun sangat dan amat sangat saya sayangkan kurang adanya eksplor yang lebih ke khalayak ramai tentang pantai ini.hari senin tanggal 9 agustus 2010 kami dan teman-teman berwisata kesana.medan tempuh relatif mudah. pantai ini terletak di sebelah tenggara kota jogja.sekitar 70KM jaraknya.keindahan pantainya tidak perlu disangsikan lagi

pantai krakal

lumayan indah dan potensi bagus sebagai wisata besar di era globalisasi ini. sebenarnya dalam satu kawasan ada banyak sekali pantai disekitarnya ada pantai baron, pantai sandrahan, pantai drini, pantai wedi ombo dll.
karena saking banyaknya dan waktu terbatas kami hanya berwisata di pantai krakal dan sundak.berikut beberapa foto lukisan Tuhan yg berhasil saya dapat di pantai sundak:

GRUP DIHEDRAL

2010-08-01T03:39:00.005+07:00

Berikut ini adalah artikel dan paper matematika yang saya tulis tentang dihedral grup dari kuliah saya pengantar struktur aljabar. Anda dipersilahkan untuk menyalin, menggunakan, dan menyebarkan artikel ini secara bebas dengan syarat tidak menghapus dan atau merubah atribut penulis serta pernyataan copyright yang disertakan,semoga bermanfaat terima kasih.

Grup dihedral adalah kelompok dari simetri dari sebuah poligon beraturan , termasuk rotasi dan refleksi . kelompok Dihedral adalah salah satu contoh sederhana dari kelompok-kelompok yang terbatas , grup ini memainkan peran penting dalam teori grup , geometri , dan kimia .Grup Dihedral merupakan Grup simetri segi-n Beraturan. Grup ini memuat grup Siklik. Grup dihedral dilambangkan dengan Dn dan grup sikliknya dengan Cn, sedangkan hubungan antar Dn dengan Cn sebagai berikut:

lebih lengkapnya dapat anda download dibawah ini

Merpati Biru

2010-07-29T22:07:00.003+07:00

tiba-tiba ku tersadar ditengah area persawahaan waktu senja,
sembari sedikit bingung berbagai tanya tak terungkap.,
kala itu dilangit nan indah tlah ternoda oleh gumpalan-gumpalan mendung..
sayup-sayup suara angin kian menderu.. aku takut tapi tiada tempat yang bisa kusandarai..
dalam sekejap terlihat diatasku seekor burung besar hendak menerkam..
akupun berlari sempoyongan menyusuri jalanan kecil hingga terjungkal di parit-parit kecil.

saat-saat matahari mulai terbenam..
ku dapati seekor merpati betina dengan warna kebiru-biruan nan indah tersangkut disebuah jaring dekat jalan pinggir sawah itu.. sebuah warna yang amat sangat kusuka!!
kucoba tangkap!! namun justru sebilah clurit petani tlah siap menghunusku.. aku berlari tak tahu arah.. terjungkal dan tersungkur tak dirasa..
sesampai di perkampungan ku masuk rumah warga..
saking takutnya terlacak aku merunduk bahkan sempat kucium ibu pertiwi ini.. hingga tak sadar ternyata merpati itu telah ada dalam genggamanku dari tadi...
meski bingung mo diapakan ...kian lama kian ku genggam erat merpati itu..
terlihat di bayang2 kaca jendela langkah demi langkah petani itu kian mendekat .ku merayap masuk kamar mandi.. kucari celah-celah dibawah loteng tuk ku lewati.. saking kecilnya celah itu badanku g bisa masuk.. hingga saking sakitnya tiba-tiba bergerak semua badanku dan kupun terjaga .. terlihat jelas di depanku sebuah benda slalu bergerak menunjuk angka ternyata jam 5 lebih 07 pagi dan diatasnya terdapat sebuah kalender tertulis jelas hari itu kamis 29 juli 2010.. barulah ku benar-benar sadar ini semua hanya mimpi... lantas apa maksud sebuah merpati ini???

Dibalik Sebatang Rokok

2010-07-26T00:23:00.006+07:00

Banyak hal kontroversi dibalik hadirmu, namun karena kamu jutaan pekerjaan tercipta banyak program pendidikan, olahraga dan berbagai event-event yang telah kamu sponsori sehingga sukses sampai kini, pastilah semua tahu!! ya benar sekali, kamu yang ku maksud adalah sebatang rokok.
tak jarang pula para kalangan terpelajar, agamawan, politikus saling berdebat tentang keberadaanmu, karena tak sedikit pula dari kalangan mereka mengenalmu, mungkin lebih dariku,
bahkan disejumlah perda ada yang mengharamkanmu, namun dari semua itu tentang kamu aku punya argumen dan pandangan sendiri setelah aku mengerti akan hadirmu dalam hari-hariku.
sesaat dalam meniti proses kehidupan manusia tak lepas dari datang dan perginya suatu masalah, hingga disebutlah suatu hal yakni suka dan duka, disanalah kamu selalu setia temaniku. disaat aku berpikir tentang suatu kreasi kamu temani aku, saat aku redamkan emosi oleh suatu peristiwa di sekililingku kamu hadir, ditengah kepenatan, kebisingan dan kesunyian hanya kamulah yang paling mengerti aku tak peduli apa kata orang kamulah satu-satunya yang menyatukan teman-temanku disaat sibuk akan tugas kuliah kamu bisa isi hari-hari diskusi kami dan teman-teman kosku nikmati dunia malam titik nol kota jogja bersama secangkir kopi dan lantunan merdu gitar.
dibalik tubuhmu yang kecil mungil tersimpan berjuta manfaat baik kesehatan maupun perekonomian disini saya tidak menghimbau untuk merokok tapi biar sebagian dari kalian tahu mengapa kami memilih dan menyukai rokok daripada meninggalkanya. manfaat yang konkret adalah:
1.manfaat untuk pertumbuhan perekonomian bangsa yakni mengentaskan kemiskinan dari sejumlah besar rakyat negeri ini
2.Merokok Mengurangi Resiko Parkinson
Banyak bukti yang menunjukkan bahwa merokok melawan penyakit Parkinson. Sebuah penelitian terbaru menambah kuat bukti sebelumnya yang melaporkan bahwa merokok dapat melindungi manusia dari penyakit Parkinson. Secara khusus, penelitian baru tersebut menunjukkan hubungan temporal antara kebiasaan merokok dan berkurangnya risiko penyakit Parkinson. Artinya, efek perlindungan terhadap Parkinson berkurang setelah perokok menghentikan kebiasaan merokoknya.
Studi lain mengenai pengaruh positif merokok terhadap Parkinson Desease (PD) adalah sebuah penelitian terhadap 113 pasangan kembar laki-laki. Tim peneliti yang dipimpin oleh Dr Tanner terus melihat perbedaan yang signifikan ketika dosis dihitung sampai 10 atau 20 tahun sebelum diagnosis. Mereka menyimpulkan bahwa temuan ini menyangkal pernyataan bahwa orang yang merokok cenderung memiliki PD. Masih banyak penelitian yang lainnya mengenai kebiasaan merokok yang berguna melawan Parkinson.
3. Perokok lebih kuat dan cepat sembuh dari serangan jantung dan stroke
Penelitian besar menunjukkan manfaat lain merokok, yakni manfaat terhadap restenosis atau penyempitan pembuluh darah yang menyebabkan aliran darah menjadi terbatas, seperti pembuluh darah ke jantung (cardiovaskular disease) atau ke otak (stroke) Perokok memiliki kesempatan yang lebih baik untuk bertahan hidup dan penyembuhan yang lebih cepat.
Penelitian lain menyebutkan krbon mnoksida dapat mengurangi serangan jantung dan stroke. Karbon monoksida merupakan produk sampingan dari asap tembakau. Sebuah laporan menunjukkan tingkat sangat rendah dari karbon monoksida dapat membantu para korban serangan jantung dan stroke. Karbon monoksida menghambat pembekuan darah, sehingga melarutkan gumpalan berbahaya di pembuluh arteri. Para peneliti memfokuskan pada kemiripan yang dekat antara karbon monoksida dengan oksida nitrat yang menjaga pembuluh darah tetap melebar dan mencegah penumpukan sel darah putih. Baru-baru ini oksida nitrat telah ditingkatkan statusnya dari polutan udara biasa menjadi penghubung fisiologis terpenting kedua secara internal. Oleh karena itu tidak akan mengherankan kalau karbon monoksida secara paradoks dapat menyelamatkan paru-paru dari cedera akibat penyumbatan pembuluh darah ke jantung (cardiovascular blockage).
4. Merokok mengurangi resiko penyakit susut gusi yang parah
Dulu disebutkan bahwa tembakau adalah akar semua permasalahan penyakit gigi dan mulut. Padahal sebuah studi menunjukkan bahwa sebenarnya perokok berisiko lebih rendah terhadap penyakit gusi.
5. Merokok mencegah asma dan penyakit karena alergi lainnya
Sebuah studi dari dua generasi penduduk Swedia menunjukkan dalam analisis multi variasi, beberapa anak dari para ibu yang merokok sedikitnya 15 batang sehari cenderung memiliki peluang yang lebih rendah untuk menderita alergi rhino-conjunctivitis, asma alergi, eksim atopik dan alergi makanan, dibandingkan dengan anak-anak dari para ibu yang tidak pernah merokok. Anak-anak dari ayah yang merokok sedikitnya 15 batang rokok sehari memiliki kecenderungan yang sama.
6. Nikotin membunuh kuman penyebab tuberculosis (TBC)
Suatu hari Nikotin mungkin menjadi alternatif yang mengejutkan sebagai obat TBC yang susah diobati, kata seorang peneliti dari University of Central Florida (UCF). Senyawa ini menghentikan pertumbuhan kuman TBC dalam sebuah tes laboratorium, bahkan bila digunakan dalam jumlah kecil saja, kata Saleh Naser, seorang profesor mikrobiologi dan biologi molekuler di UCF. Kebanyakan ilmuwan setuju bahwa nikotin adalah zat yang menyebabkan orang menjadi kecanduan rokok.
7. Merokok mencegah kanker kulit yang langka
Seorang peneliti pada National Cancer Institute berpendapat bahwa merokok dapat mencegah pengembangan kanker kulit yang menimpa terutama orang tua di Mediterania wilayah Italia Selatan, Yunani dan Israel. Bukan berarti merokok disarankan untuk populasi itu, kata Dr James Goedert, namun yang penting adalah merokok tembakau dapat membantu untuk mencegah kanker yang langka bentuk. Dan ini adalah sebuah pengakuan dari peneliti di National Cancer Institute bahwa ada manfaat dari rokok.
8. Merokok mengurangi resiko terkena kanker payudara
Sebuah penelitian baru dalam jurnal dari National Cancer Institute (20 Mei 1998) melaporkan bahwa pembawa mutasi gen tertentu (yang cenderung sebagai pembawa kanker payudara), yang merokok selama lebih dari 4 pak tahun (yaitu, jumlah pak per hari dikalikan dengan jumlah lamanya tahun merokok) menurut statistik ternyata mengalami penurunan signifikan sebesar 54 persen dalam insiden kanker payudara bila dibandingkan dengan pembawa yang tidak pernah merokok. Salah satu kekuatan dari penelitian ini adalah bahwa penurunan insiden melebihi ambang 50 persen.
9. Nitrat Oksida dalam nikotin mengurangi radang usus besar
Nikotin mengurangi aktivitas otot melingkar, terutama melalui pelepasan nitrat oksida, dalam kasus ulcerative colitis (UC) atau radang usus. Temuan ini dapat menjelaskan beberapa terapi manfaat dari nikotin (dan merokok) terhadap UC dan dapat menjelaskan mengenai disfungsi penggerak kolon pada penyakit aktif.
10. Efek transdermal nikotin pada kinerja kognitif (berpikir) penderita Down Syndrome
Sebuah penelitian mengenai pengaruh rangsangan nikotin-agonis dengan 5 mg jaringan kulit implan, dibandingkan dengan plasebo (obat kontrol), pada kinerja kognitif pada lima orang dewasa dengan gangguan. Perbaikan kemungkinan berhubungan dengan perhatian dan pengolahan informasi yang terlihat pada pasien Down Syndrom dibandingkan dengan kontrol kesehatannya.
Down syndrome adalah penyakit yang disebabkan adanya kelainan pada kromosom 21 pada pita q22 gen SLC5A3, yang dapat dikenal dengan melihat manifestasi klinis yang cukup khas. Kelainan yang berdampak pada keterbelakangan pertumbuhan fisik dan mental anak ini pertama kali dikenal pada tahun 1866 oleh Dr.John Longdon Down.
11. Merokok baik bagi ibu hamil untuk mencegah hipertensi di masa kehamilan dan penularan ibu-anak infeksi Helicobacter pylori
Konsentrasi urin cotinine (tembakau yang bermetabolis di dalam tubuh) mengkonfirmasi berkurangnya risiko Preeklamsia dengan paparan tembakau Eksposur. Preeklamsia adalah kondisi medis di mana hipertensi muncul dalam kehamilan (kehamilan dengan hipertensi) yang bekerjasama dengan sejumlah besar protein dalam urin. Studi ini, meskipun kecil, menunjukkan salah satu manfaat dari merokok selama kehamilan. "Temuan ini, diperoleh dengan menggunakan uji laboratorium, mengkonfirmasi penurunan risiko preeklamsia berkembang dengan paparan tembakau (Am J Obstet Gynecol 1999;. 181:1192-6.)
Sebuah penelitian lain menemukan hubungan terbalik yang kuat antara ibu yang merokok ibu dan infeksi Helicobacter pylori di antara anak-anak prasekolah, di mana ditunjukkan kemungkinan bahwa penularan ibu-anak berupa infeksi mungkin kurang efisien jika ibu merokok. Untuk mengevaluasi hipotesis ini lebih lanjut, dilakukan studi berbasis populasi di mana infeksi H. pylori diukur dengan 13C-urea breath test (tes kandungan urea pada nafas) dalam 947 anak-anak prasekolah dan ibu-ibu mereka. Kami memperoleh informasi rinci tentang faktor-faktor risiko potensial untuk infeksi, termasuk ibu merokok, dengan menggunakan kuesioner standar. Secara keseluruhan, 9,8% (93 dari 947) dari anak-anak dan 34,7% (329 dari 947) dari ibu-ibu telah terinfeksi. Prevalensi (rasio jumlah kejadian penyakit dengan unit pada populasi beresiko) infeksi jauh lebih rendah di antara anak-anak dari ibu yang tidak terinfeksi (1,9%) dibandingkan pada anak-anak dari ibu yang terinfeksi (24,7%). Ada hubungan terbalik yang kuat infeksi anak-anak dengan ibu yang merokok (odds rasio atau penyimpangan disesuaikan = 0,24; interval kepercayaan 95% = 0,12-0,49) di antara anak-anak dari ibu yang terinfeksi, tetapi tidak di antara anak-anak dari ibu yang terinfeksi. Hasil ini mendukung hipotesis dari peran utama untuk penularan ibu-anak berupa infeksi H. pylori, yang mungkin menjadi kurang efisien jika si ibu merokok.

EFEK FOTO PELANGI REKAYASA

2010-07-24T20:52:00.004+07:00

Pada kesempatan kali ini kita akan belajar bagaimana membuat manipulasi efek photo rekayasa pelangi. Sebenarnya sangat mudah. Contoh jadinya seperti ini:

Langsung saja langkah –langkah untuk membuatnya sebagaimana berikut:
Seperti biasa kita pilih gambar yang akan kita beri efek pelangi rekayasa. Saya menggunakan gambar ini

Kemudian gandakan layer dengan menekan ctrl+J.jika sudah layer kedua tadi anda ubah blending modenya menjadi overly maka gambar akan menjadi seperti ini

Kemudian tambahkan layer baru diatasnya dan aktifkan gradient tool. Kemudian anda pilih spessial effect dan anda pilih append.berikutnya anda pilih gradient tool tadi yang palih bawah/terakhir
Kemudian anda tinggal pilih radial gradient dan langsung anda tarik garis pada photo maka jadilah seperti berikut

Langkah selanjutnya nda ganti blending mode menjadi soft light maka gambar pelangi akan tampak

Langkah Berikutnya yang terakhir anda pilih filter-blur-gaussian blur dengan ukuran 10.0
Maka gambar akan terlihat lebih realistik seprti ini
jika ada pertanyaan silahkan gabung di forum blog ini

Efek Foto Forest Magical Scene

2010-07-18T00:20:00.009+07:00

kita akan buat dengan gambar lain langsung saja:
Buat dokumen baru dari 500 × 700 piksel.
Bukalah gambar di Photoshop, pergi ke Filter > Extract untuk seleksi background.

pergi ke Filter> Extract untuk menghapus latar belakang.

Drag and resize untuk diekstraksi gambar Ratu ke dalam dokumen Anda. Klik kanan pada lapisan Ratu Mei dan pilih Blending Options. Aktifkan Outer Glow, mengatur Blend Mode menjadi Color Dodge, Opacity menjadi 22%, Warna ke # FFFFBE, Ukuran untuk 46px dan meninggalkan sisanya sebagai default.

Resize Peri dan meletakkannya di telapak tangan gambar Ratu. Klik kanan pada layer dan pilih Blending Fairy Pilihan. Aktifkan Outer Glow, atur Blend Mode menjadi Color Dodge, Opacity menjadi 22%, Warna ke # FFFFBE, Ukuran untuk 46px dan meninggalkan sisanya sebagai default. Warna Tampilan Aktifkan, mengatur Blend Mode menjadi Color Dodge dan Warna untuk # C8FF05.

Duplikat layer ratu. Pilih layer Ratu bawah dan Edit> Free Transform. Skala gambar ke bawah seperti yang ditunjukkan di diagram.

klik Hue Image>> Adjustments / Saturasi. kemudian atur Lightness-100. Kemudian klik Filter> Blur> Gaussian Blur. Atur radius untuk 5px. Hapus yang tidak diinginkan di balik bayang-bayang gambar ratu dengan Eraser.

Membuat layer baru dan nama sebagai Glitter. Pilih Brush tool , mengatur ukuran dan jenis untuk 15px pilih brush bintang. Atur warna latar depan untuk # FFFF00. Buka brush Palette dan aktifkan scattering. Atur Scatter menjadi 330%, Control untuk Tekanan Pen, Count untuk 1 dan Count Jitter 0. Gambarlah jalan di sekitar Ratu dengan alat Pen seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Sementara memilih alat Pen, klik kanan di jalan yang baru saja Anda drag dan pilih Stroke Path. Mengatur mode brush dengan simulate pressure . Klik kanan pada layer dan mengaktifkan outter Glitter Glow. Atur Blend Mode menjadi Color Dodge, Opacity menjadi 75%, Ukuran sampai 5 dan meninggalkan sisanya sebagai default. Aktifkan Warna Tampilan dan mengatur warna untuk # E9F8AC. Lakukan hal yang sama lagi di sekitar gambar Ratu lagi.

Membuat layer baru dan nama sebagai Flare. . Pilih Brush tool dan pilih crismas2.psd. Atur warna latar depan untuk # FFFFFF Atur Blend Mode lapisan Flare ke Overlay.
Sekarang menggabungkan semua lapisan yang telah Anda buat sejauh ini dan nama lapisan baru Original. Duplikat layer dan set Blend Mode untuk Soft Light.

Duplikat lagi layer dan pergi ke Filter> Blur> Gaussian Blur. Atur radius ke 10px. Atur Blend Mode lapisan ini untuk Screen.Buat baru Hue / Saturasi Penyesuaian Layer. Atur Hue ke 0, Saturasi ke -50 dan Lightness ke 0. Colorize tetap dicentang.
Buat Layer Penyesuaian Saldo Warna baru. Tingkat Set Warna ke -17, 16 -20. Tinggalkan sisanya sebagai pengaturan default.Buat Layer Curves Penyesuaian baru. Menetapkan titik di bagian tengah kurva dengan Output pada 120 dan input di 130.
Buat Layer adjustment baru. Set values ke 20, 1 239.

Buat Layer color balance Layer adjustment . Tingkat Set Warna ke 23, 0, -18. Tinggalkan sisanya sebagai pengaturan default.
selesai hasil lainya:jika da yg perlu ditanyakan silahkan anda bergabung di forum blog kami

MEMBUAT EFEK FOTO RETRO GLAMOR

2010-07-11T18:18:00.004+07:00

Langsung aja yah.. sekarang saya mau buat efek Retro yang berbinar-binar pada Foto saya sendiri biar lebih mudah
Langsung kita open gambar pada photoshop.

Tekan ctrl + J untuk menduplikat background
klik lagi layer background , tekan ALT + backspace ..maka background berubah menjadi hitamm

Seleksi background foto saya tersebut.. Karena background di foto itu sama warna nya.. enak banget nih seleksinya .. pake magic wand tool… klik di warna abu-abu (dinding)

Kalau masih blon rapih nih.. kira rapihkan dulu. zoom seleksi yang kurang rapi.. gunakan polygonal lasso tool .. seleksi bagian yang kurang rapi sambil menekan tombol ALT.
kalo udah rapi semua… silahkan tekan tombol delete… hasilnya:

Sekarang kita lukis sedikit background nya..
buat layer baru . Layer > New > layer… klik brush tool warna biru.. warnai sebagian background dengan warna biru

sekarang kita belajar menggambar garis menggunakan BRUSH?
ubah brush size nya menjadi 3 px..

Buat layer baru lagi..gunakan warna putih ya..
Klik di ujung atas foto.. Drag ke bawah.. tapi sambil menekan tombol SHIFT..

bikin garis untuk yang samping nya juga ..
kalo udah beres dari ujung kiri ke ujung kanan.. teken CTRL + J untuk menduplikat layer garis..
klik Edit > Transform > Rotate 90 CW
tekan CTRL + E untuk menggabungkan kedua layer garis .

Klik Edit > transform > Warp .. tarik ujung-ujung nya sehingga bisa membentuk seperti gambar ..
( catatan : yang pake CS 2 ke bawah kayaknya gak ada warp

ubah layer efek jadi overlay dan opacity 40%
sekarang giliran menghias foto..
Buat bulatan pake Ellips tool dengan settingan seperti gambar di bawah..jangan lupa KLIK SHAPE LAYER..
klik add layer mask .,.. lalu brush dengan warna hitam sehingga warna di bulatan biru tadi kehapus sebagian.

Sekarang buat dots dengan berbagai ukuran.. gunakan Brush tool lagi.. warna terserah aja..misal biru.. ! di cocokin dimana aja deh ya.. terserah ..

dengan cara yang sama buat juga bulatan dan dots dengan warna lain .. tentunya di tempat dan ukuran yang berbeda..
kalo kira-kira udah keren.. sekarang tinggal finishing.. yaitu memberi dots putih.. supaya keliatan lebih mengkilap.. usahakan dot putih nya menumpuk dengan dots berwarna..
Hasilnya

contoh hasil lain

Selamat Mencoba yah.. kalau ada yang perlu ditanyakan gabung aja di kolom forum blog ini…

Bagikan

FORMAT BEASISWA PEMERINTAH DAERAH

2010-06-19T23:16:00.004+07:00

beasiswa.. lagi-lagi membahas soal beasiswa takkan ada hentinya. banyak teman-teman pasti berpikiran ribet dan sulit untuk memprosesnya, namun jangan kuatir berbeda dengan beasiswa yang satu ini. beasiswa pemerintah daerah. tak ada salahnya kita mencoba toh g da salahnya juga. terlebih dengan adanya program pemerintah tentang pengalokasian dana APBD minimal 20% untuk pendidikan. maka disini saya berkeinginan untuk membantu anda-anda yang membutuhkan. namun karena formatnya bersifat sedikit rahasia maka tidak bisa saya posting langsung disini anda bisa mendownloadnya di bawah keterangan ini.

membahas soal beasiswa pemerintah daerah biasanya beberapa persyaratan yang perlu kita lampirkan:

FOTOKOPI KTM
SURAT KMS (keterangan masih kuliah)
FOTOKOPI KHS terakhir
fotokopi KK
fotokopi Ijazah terakhir
dll

untuk itu keterangan lebih lanjut dapat anda peroleh dalam download dibawah ini yang nantinya dapat anda edit sendiri. semoga bermanfaat

Soal UTS ( Ujian Tengah Semester) Riset Operasi

2010-06-19T19:42:00.008+07:00

Soal UTS ( Ujian Tengah Semester) Riset Operasi Dosen pengampu:Dwi Ertiningsih,M.si. (Dosen S-1 Matematika UIN Sunan Kalijaga Dan UGM)

Jelaskan apa yang anda ketahui tentang masalah program linier, masalah transportasi standar, dan masalah assignment. Apakah ada keterkaitan antara ketiganya.
.Suatu perusahaan mempunyai tiga lokasi gudang yaitu Fa, fb dan Fc yang akan didistribusikan ke 3 kota yaitu W1, W2, W3. Kapasitas gudang Fa, Fb dan Fc masing-masing adalah 30,45 dan 75 ton. Sedangkan keperluan kota W1.W2 dan w3 masing-masing adalah 40, 35, dan 65 ton. Ongkos angkut per unit produk tersebut adalah Rp. 1500,- perkilometer. Adapun table jarak antara lokasi gudang dengan kota tujuan adalah sebagai berikut:

GUDANG	KOTA TUJUAN
GUDANG	W1	W2	W3
Fa	16	30	6
Fb	10	20	18
Fc	12	20	20

Tentukan:

ØTABEL TRANSPORTASI
Ø MODEL MATEMATIKA DAN PERSOALAN TRANSPORTASI
Ø ONGKOS AWAL DENGAN METODE PENDEKATAN VOGEL
Ø PENYELESAIAN OPTIMAL DENGAN METODE MODI

3. Suaru perusahaan memerlukan 4 oirang untuk 4 macam pekerjaan, sebut saja pekerjaan P, Q, R ,S. pekerjaan- pekerjaan itu akan diisi oleh 4 calon , yaitu: A1,A2,A3,A4. Prediksi pendapatan tiap bulan yang diperoleh apabila pekerjaan diserahkan kepada 4 orang pekerja tersebut adalah seperti pada table berikut:

pekerjaan	Kode pelamar
pekerjaan	A1	A2	A3	A4
P	100	120	85	100
Q	70	110	70	80
R	95	110	90	90
S	90	115	80	100

Gaji yang diminta tiap bulan dari pekerja tersebut adalah seperti pada table berikut:

Pekerjaan	Kode pelamar
	A1	A2	A3	A4
gaji	50	60	50	45

Berikan penyelesaian tentang posisi pekerjaan para pekerja tersebut agar pendapatan perusahaan maksimal

UBAH TAMPILAN FOLDER

2010-06-18T18:21:00.005+07:00

Disini saya akan sedikit memaparkan bagaimana merubah tampilan folder sesuai dengan apa yang kita inginkan, dengan harapan dapat mudah kita bedakan antara folder satu dengan lainya.caranyapun mudah :

anda klik kanan folder yang dimaksud
pilih propertise
Pilih customize
klik change icon
pilih gambar sesuai yg anda inginkan klik apply dan ok
maka folder anda tampilanya akan berubah.

FREE MODUL SCILAB

2010-06-17T11:20:00.001+07:00

mungkin masih banyak yang belum tahu dan bertanya-tanya apasih scilab itu? nah disini saya menyediakan materi modul lengkap mulai dari dasar sampai mahir beserta cara menggunakanya.dan kesemuanya itu bisa kalin download gratis dibawah ini. seputar apa scilab itu kita akan bahas sedikit dibawah ini.
modul ini saya posting dan saya sediakan gratis download karena saya merasa perlu untuk berbagi bersama anda anda semua. modul ini saya dapat dari pemateri "workshop dan pelatihan scilab' yang berjudul "Respon Teknologi terhadap Matematika" di teatrikal fakultas saintek UIN Sunan Kalijaga Yogayakarta,dengan pemateri Ari Dwihartanto, ikhwanuddin ahmad, M. Zaki Riyanto. Yang kebetulan juga disini saya selaku panitia Workshop tersebut bagian Seksi Publikasi dan dokumentasi. jadi disini saya merasa lebih perlu dan lebih berwenang dibanding http://sandi.math.web.id/ yang bukan mahasiswa UIN, tidak ikut Workshop tersebut dan bukan Panitia dari acara tersebut . jadi intinya disini saya tidak melakukan tindakan pembajakan ataupun copy paste melainkan melaksanakan tugas saya sebagai Koordinator Publikasi dan Dokumentasi pelatihan & workshop scilab.langsung saja kita bahas dibawah ini:

Scilab adalah suatu perangkat lunak yang dulunya dikembangkan untuk komputasi numerik dan visualisasi data. Pada mulanya Scilab ini dikembangkan oleh INRIA dan ENPC (di negara Perancis), dan kini pengembangan dan pemeliharaan Scilab dilaksanakan oleh konsorsium Scilab. Scilab merupakan free software, artinya untuk mendapatkan dan menggunakannya tidak dipungut biaya (gratis). Scilab tersedia untuk berbagai sistem operasi seperti Windows, Mac OS/X, Unix dan Linux.

Pada mulanya, Scilab dikembangkan dengan tujuan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam aljabar linear. Akan tetapi, Scilab terus dikembangkan dan sampai saat ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah seperti:
• Aljabar Linear dan Matriks
• Polinomial (Suku Banyak)
• Interpolasi dan Aproksimasi
• Optimisasi
• Solusi Persamaan Diferensial Biasa
• Teori Kontrol
• Signal Processing
• Statistik
• Menggambar grafik 2D dan 3D

Untuk mendapatkan master Scilab dapat dengan mengunduh (download) pada website Scilab di http://www.scilab.org atau langsung ke bagian download di http://www.scilab.org/download. Pada saat tulisan ini dibuat, versi terbaru dari Scilab adalah Scilab 5.2.2.
free modul scilab dapat anda download dibawah ini. tapi jangan lupa meninggalkan komentar ya!!! selamat mencoba!

Bagikan

FORMAT BEASISWA KEMENTRIAN AGAMA

2010-06-16T01:17:00.002+07:00

banyak sekali memang beasiswa kini didunia pendidikan terlebih beasiswa kementrian agama ini (yang dulunya departemen agama). mulai dari beasiswa prestasi akademik, beasiswa miskin, beasiswa non akademik beasiswa tahfidh (hafal alquran semuanya tersedia . disini saya menyediakan sebagia format beasiswa tersebut yang nantinya bisa anda edit sendiri, dibawah ini kami menyediakan format blangko beasiswa kementrian agama gratis. bisa anda unduh dibawah ini. tapi sebelum unduh / download jangan lupa kasih komentar oke!

Bagikan

SOAL UTS DAN UAS PENGANTAR STRUKTUR ALJABAR

2010-06-14T18:21:00.002+07:00

Soal UTS ( Ujian Tengah Semester) Pengantar Struktur Aljabar atau Aljabar Abstrak Dosen pengampu:
- Dra.Khurul Wardati,M.si. ( Dosen S-1 Matematika dan Pendidikan Matematika UIN SuKa)
- Suroto,M.Sc. (Dosen S-1 Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta)

Soal UAS ( Ujian Akhir Semester) Pengantar Struktur Aljabar atau Aljabar Abstrak Dosen pengampu:

- Dra.Khurul Wardati,M.si. ( Dosen S-1 Matematika dan Pendidikan Matematika UIN SuKa)

- Suroto,M.Sc. (Dosen S-1 Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta)

Bagikan

Salah Siapa?

2010-05-29T05:11:00.001+07:00

malam 28 mei pukul 23:45 yang dingin tak lagi kurasa!!
keringat yang menetes telah mampu gugurkan rasa itu
terima kasih kuucap padamu shbatku..
sahabat yang tak pernah khianatiku
kau yang selalu ada buatku..
bentuk tubuhmu yang amat sederhana tak buatku malu jadi kawanmu
kakimu yang berwujud 2 buah roda...
kau yang harus kuinjak,kukayuh baik hujan maupun terik tiada peduli
tak pernah kau mengeluh terhadapku..
sepanjang hari sepanjang waktu telah bantu ku kuliah,kerja,refreshing,jala

n2 & tuk sekadar cari sesuap nasi...
& mlm ni lagi kamuu telah membantuku.. berkat keringat yang kudapat buatku tak kedinginan di jln gejayan ini tuk brangkat kerja..rasa syukur itu tetap melekat dalam hatiku...
hingga sampai di sebuah pertigaan lamunanku tiba2 terganggu
lampu merah tlah hentikan laju kami.. & disitu pula kudapati seorang anak lelaki kecil mungil..sekitar 6-7tahun kiranya umur anak itu.. tiada daya
ratapan kosong & dengan tubuh kurus dibalut sebuah jaket hitam kusam ...
berjalan menghampiriku..sambil menengadahkan kedua tanganya..
"mas minta uang?" seru anak itu kepadaku..
aku pun balik menjawab.. & bertanya "maaf adek.. g sekolah? dah malam..jam setengah 12 mlm ini.. cepat pulang ja.. teman2nya mana? kalau mau minta uang jangan ma saya ma ortunya ja!!"
tiba2 anak itupun diam tanpa kata dan pergi dari ku.. sembari menengadah ke motor dan mobil disekitarku.. dan ku perhatikan tiada lah hasil yg dia dapati..
batinq tersentuh namun apalh daya.. dlm dompetkupun hanya trdapat kartu atm n selembar uang 5rb perak!
otakkupun sempat berpikir.. benarkah anak tersebut membutuhkan?,dipaksa ato terpaksa... memang banyak sekali anak jlnin yg di organisir tp apakah semua?
lantas semua itu salah siapa!! kita yg mau membantupun serba salah.. jika dikasih uang kitapun melakukan pembdohan terhadap mereka.. tuk trus mengadah n berharap trus dari itu... tnpa da usaha lain!! namun jika tidak kita kasih kitapun salah.. n dimanakah peran orang tua!!!yg seharusnya lebih bertanggung jawab... namun pabila orangtua sudah maksimal.. gmn bisa disalahkan?
apakah salah dlm hal didik? trus siapa yg mendidik? guru?... guru yg kurang berperan dlm hal ngasih penjelasan akhlak ato yg lain?.. ato justru salah pemerintah.. yg menyalahi pasal dlm uud ttng anak yatim terlantar n tidak mampu dipelihara oleh negara?......
trus salah siapa?...
q pun bertanya trhadap shbtq..
nmun krna shbtku tak mampu mnjawab hanya diam membisu..!!!!!
dlm benakq trus terngiang
lalu salah siapa?

PERJALANAN CINTA

2010-04-25T12:50:00.002+07:00

Hitam tapi tak gelap
Putih tapi tak cerah
Menyatu dalam angan
Mengaukir satu keindahan

Jauh mata memandang
Tapi tak terlihat sebuah bintang
Setinggi hati Terbayang
Tapi dingin malam tlah menghadang

Sepanjang kata telah terangkai
Sebesar harapan dihati
Namun kau hapus dia dalam pagi
Hingga dia tersungkur mati

Secerah sinar malammu
Takkan bisa menerangi anganku
Sejauh pancaran cahayamu
Tak bisa merubah rasa sakitku

Walau nafasmu berbicara
Bertanya akan inginku
Tapi hati tak bisa berkata
Dan akan tetap membisu

Biarkan aku berjalan sendiri
Bersama berat langkah ini
Tuk jauhi jalan cintamu
Dan temukan arti hidupku

Biarkan semua jadi kenangan
Tinggalkan satu keindahan
Dan biarkan tetap terkenang
Dihari ini dan yang akan datang

EVARISTE GALOIS

2010-04-21T19:07:00.000+07:00

hidup antara 1811M-1832 adalah seoarang ahli matematika berkebangsaan prancis yg memberi kontribusi nyata pada teori fungsi, teori persamaan, dan teori bilangan. Semua pemikiranya berkembang dari minatnya ketika masih sekolah untuk menunjukkan ketidakmungkinan penyelesaian persamaan pangkat enam dengan radikal dan untuk menjelaskan syarat-syarat umum sebarang persamaan suku banyak agar dapat diselesaikan. meskipun galois telah mempublikasikan beberapa makalahnya, ketika ia kirimkan karya tulisnya ke Academy of Science pada tahun 1829, makalahnya dihilangkan oleh Cauckly dan Fouvier. Ia juga ditolak masuk di Ecole Polytechnique. Setelah ayahnya bunuh diri, ia berusaha melupakan pemikiran sebagai karirnya.

JOHANN BODE & GIUSEPPE PIAZZI

2010-04-21T18:53:00.000+07:00

Penemuan-penemuan ilmu pengetahuan selalu merujuk pada teori model matematika. Tahun 1772, astronom berkebangsaan jerman Johann Bode telah merumuskan model matematika tentang sistem tatasurya. model ini erat hubunganya dengan eksponen. Model matematika tersebut telah diterapkan dengan baik terhadap planet-planet yang sudah dikenal kemudian diketahui bahwa ada planet-planet yang berotasi antara Mars dan Jupiter.
Beberapa bulan kemudian astronomi berkebangsaan Italia Giuseppe Piazzi menemukan asteroid yang diameternya 770km, dan pada posisi yang sama diasumsikan oleh Bode.
Asteroid ini dikenal dengan nama Ceres. semenjak itu, telah ditemukan sekitar 2000 asteroid

EFEK POSTER MOVIE

2010-04-20T09:43:00.012+07:00

edit foto kali ini adalah tutorial yang menceritakan bagaimana mendesain foto biasa menjadi foto dengan efek poster movie. contoh:
langsung saja. langkah langkahnya:
1.seperti biasa buka photoshop anda.
2. buka gambar yang akan di edit, kali ini saya menggunakan foto ini
3.duplikat layer dulu dengan anda tekan ctrl+j
4. berikutnya kita atur pencahayaanya image>adjustment>exposure
berikutnya anda tekan ctrl+u
5.ubah blending Mode pada layer 1 ke mode overly dan turunkan opocitnya 85%
6. Tambahkan Layer Baru dengan menekan add new layer
warnai / Fill dengan Hitam, ubah ke overlay , lalu tambahkan Layer Mask
7. Pilih Brush Tool
pada properties brush atur Hardness brush tersebut menjadi 0%
Letak Properties brush ada di properties Bar bisa dilihat di layout-photoshop
gunakan warna hitam untuk Brush lalu arsir daerah yg anda anggap penting
8. Sekarang duplikat / copy layer 2 dengan menekan CTRL + J dan atur mode: Normal , Opacitynya menjadi 30 %
Nah sekarang tinggal tambahkan TEXT Movienya: anda bisa menggunakan Font Movie POSTER yang bisa anda dapat di download font
9. Tambahkan Tulisan sesuai dengan Judul Movie yang anda inginkan dengan menggunakan TEXT TOOL
HASIL AKHIRNYA kira2 seperti ini:

Variasi dan pengembangan bisa seperti ini tergantung Colorize (CTRL + U) yang anda gunakan, disini saya edit lagi terserah selera tinggal atur aja:jika ada sesuatu yang ditanyakan atau justru meluruskan dapat anda kirim pesan di forum ini
semoga dapat jadi inspirasi anda .................. terimakasih......

Membentuk pribadi idaman wanita (memikat wanita)

2010-04-05T00:15:00.000+07:00

Pemilik blog ini sadar betul akan semua hal derita tentang masalah pasangan hidup. Yang banyak kita ketahui dalam hal berpasangan sejauh ini adalah “pria mengejar wanitalah yang menentukan”, dari asumsi inilah kita dapat pahami sesosok pria adalah tipe para pejuang keras tanpa lelah yang bebas menentukan obyek targetnya. Sementara wanita adalah sesosok juri yang bebas menentukan dan memilih siapa pemenangnya yakni siapa yang layak dan pantas mendampingi hidupnya (meskipun statusnya adalah sebagai target), tapi seakan-akan waniltalah yang paling berkuasa.
Mungkin bagi kebanyakan pria terdapat berbagai pemikiran yang merasa kurang adil tapi inilah realita yang kita jalani percaya tidak percaya inilah sebuah facta sepanjang sejarah. Kita ambil contoh ringan saja mungkin kebanyakan dari anda untuk memulai pendekatan agar hubungan berjalan lancar dengan calon pasangan kita (target), kita akan berikan apapun kesukaanya tanpa kita pedulikan diri kita asalkan dia senang dengan kita dan entah bagaimanapun nantinya diri kita , apakah sirkulasi keuangan kita defisit takkkan jadi soal saat itu, semuanya kita korbankan hanyak untuk dia, ribuan pujian kita lantunkan, sanjunganpun tak henti-hentinya kita ikrarkan hanya buat dia seorang. Kita selalu mengalah dalam mengambil keputusan dengan dia karena kita berasumsi dialah penentu (pemilih anda), akan tetapi yang perlu sekali digaris bawahi apakah kebanyakan dari kesemuanya cara itu berhasil….?
Dari permasalahan inilah saya tekankan bagi anda-anda sesama kaum pria kita akan berbagi ilmu dalam hal membalikkan asumsi dari “pria mengejar wanitalah yang menentukan” menjadi “wanita mengejar pria menentukan”. Meskipun dalam praktenya nanti kita tidak blak-blakan terhadap calon pasangan kita akan asumsi kita tersebut, tetap buat si wanita berasumsi seperti semula agar semuanya berjalan sesuai dengan rencana dan menuju kepada kesuksesan.
Berdasarkan analisa, seorang pria itu bagi wanita adalah sebuah minuman dingin yang mana apabila seorang wanita mencicipi minuman tersebut secara keseluruhan maka sudah hilanglah rasa haus dan rasa penasaranya tak meninggalkan kesan apapun, begitu pula sikap kita terhadap wanita apabila kita berikan pengorbanan keseluruhan terhadap wanita tersebut seperti yang saya jelaskan diatas maka wanita tersebut akan cepat bosan dan memilih untuk mencari minuman dingin lain yang beda rasanya yang lebih menantang. Maka trik yang saya berikan adalah kita tidak langsung berikan minuman itu secara keseluruhan, buat setelah dia mencicipi langsung tarik minuman tersebut buat dia penasaran dan merasa ingin untuk meneguknya kembali dan lakukan berulang kali terus menerus.
Trik inilah yang membuat si wanita mengejar-ngejar anda bukan sebaliknya.
Taukah anda bagaimana mempraktekkanya?,,, sejauh bersama yang kita ketahui akan perbedaan pola/cara berpikir pria dan wanita adalah pria dengan logika dan wanita dengan emosionalnya. Sadarkah anda mengapa seorang pria selalu punya naluri untuk selalu memberikan semua permintaan wanita, melakukan pengorbanan begitu besar, menurut dan mengikuti semua keinginan wanita semua itu jawabnya adalah karena pria berpikir secara logika dimana contoh dalam logika matematika kita kenal dengan istilah jika maka, jadi jika kita begini maka dia akan begitu, jika kita berikan segalanya pada wanita maka dia akan selalu sayang ke kita.
Padahal semuanya bertolak belakang dengan pola pikir wanita yakni dengan emosionalnya.berikut kita paparkan sebagian contoh pola piker wanita dengan logika dan emosi cermati baik-baik:

Logika

Memberikan Segalanya
Membiarkan Wanita untuk Memutusan
Selalu Mengalah walau Wanita Salah
Wanita Mendominasi Pria
Tidak pernah mentertawakan Wanita
Menunjukan “Cinta” yang luar biasa
Sangat Setia dengan Wanita
Memuji dan Memuja Wanita
Memberi tanpa meminta
Menurut dan Mengikuti Mau Wanita
Selalu ingin berada disamping Wanita
… dan masih banyak lagi

Emosi

Memberikan Sedikit demi sedikit
Pria yang selalu memutuskan
Tidak pernah Mengalah dan sedikit Egois
Wanita Mengikuti Pria
Sering Mentertawakan Wanita
Tidak peduli soal menunjukan “Cinta”
Membuat Wanita takut kehilangan
Memuji lalu sedikit Mengejek
Memberikan dan menuntut kembali
Menantang dan Menyuruh
Selalu sibuk untuk bisa disamping Wanita
… dan masih banyak lagi

Demikian yang dapat saya berikan bagi para mitra pembaca dan pengunjung blog www.shofial07.co.cc / www.ialpsht.blogspot.com ini. Teks ini dibuat atas dasar pengalaman pribadi, teks ini dibuat di gedongkuning Yogyakarta hari minggu tanggal 4 april ’10 jam 00:11 semoga tulisan ini dapat menambah inspirasi dan sedikit wawasan akan tips menjalin sebuah hubungan anda.
Terima kasih saya sampaikan kepada isna wahyu dewanti yang telah memberikan inspirasi dan pelajaran secara langsung terhadap saya sehingga terciptalah tips-tips ini.

ARTI SETETES KERINGAT

2010-03-24T11:57:00.000+07:00

saat ku mulai buka mata di pagi hari. Pancaran terik mentari telah menyengat muka ini. Tanpa kusadari bayang-bayang hantu dalam film keramat semalam masih pekat terngiang dalam memori syaraf-syaraf otakku. Namun di balik semua itu ku yakin hanyalah halusinasi belaka yang tak henti-henti menghampiri rasa ini.
Sholat shubuh dengan kupaksa sekuat tenaga akhirnya ku laksanakan, tapi ada satu kebiasaan yang tak kunjung lekang, sebuah tradisi atau boleh dibilang adat yang buruk yang tlah lama terpupuk sehingga saking suburnya takkan bisa dihapus ataupun di delete pake smadav, ansav, avg dsb yakni penyakit tidur pagi.
Meski teringat segudang agenda hari ini telah menumpuk tapi rasa kantuk dan malasku tak kunjung padam. Saat kusadari dentang jam tlah berbisik dan berkata pukul 10:00 ku loncat dari kasur menuju kamar mandi.hingga pukul 10:30 ku mulai kayuh sepedahku menuju bengkel tuk di service. Getir rasa ini terngiak saat ku dapati isi dompet ini hanyalah tinggal 4ribu perak.
Kayuh demi kayuh tlah ku tempuh walaupun roda depan belakang tak berisi alias kempes tak kuurungkan niatku tuk kebengkel meski ditambah cobaan sengatan terik mentari siang. Dada dan puggungku yang jadi pelindungpun harus menyerah dengan iringan guyuran air yang basahi tubuh dan bajuku. Roda belakang yang rusak dari kemarinpun tak kuhiraukan meski untuk berputarpun sulit.
Sesampainya di tukang bengkel “sepeda makmur” milik seorang ras china itu sembari ku basuh keringat yang menetes di raut mukaku ku bertemu seorang tua renta dengan cucunya yang keduanya bekerja ditempat itu. Ditengah rasa ngos-ngosan (kecapean) akupun ditanya oleh seorang tua itu “dik apanya yang rusak?” sambil kutunjukkan roda belakang sepedahku ku bilang “ oh ini pak roda belakangnya sulit berputar” kontan langsung oleh pak tua itu sepedahku diservice olehnya. Tak lupa akupun dipersilahkan duduk sambil menanti pekerjaannya selesai.
Sambil ku perhatikan sepedaku dan orang tua itu ku melihat cucunya dengan memakai celana sekolah abu-abu (SMA) sambil menyetel sebuah sepeda baru, tiba-tiba hati ini berbisik “gila bener ni anak rajin bener seandainya ku dulu seperti itu tentulah orantuaku dah bangga” memang saat ku melihat orang tua itu ku semakin teringat akan sesosok ayahku yang kerjanya sama dengan orang tua itu yakni hanyalah seorang penjual jasa service sepeda yang penghasilan perharinyapun tak cukup untuk menghidupi sekeluarga hingga harus ditopang pekerjaan ibukku.
Keringat demi keringat kian bercucuran dari ubun-ubun serta punggung orang tua itu, pikirku “betapa beratnya hidup ini hingga kakek-kakek yang seharusnya sudah beristirahat total dan dirawat anak cucunya masih harus bekerja sekeras ini” iba memang, tapi inilah hidup. Hingga akhirnya pun ku sadar dalam dompetku masih tersissa tinggal 4rb perak, akhirnya kuputuskan ambil uang dulu ke atm.
Terik kian meraba sekujur tubuh ini iringi gontai perjalananku kembali ke bengkel "sepeda makmur" hingga kudapati sepedaku selesei diperbaiki. kebingungan tak luput merasuki benak ini saat ku coba bayar, heran memang kerja keras seorang kakek itu hanya dibayar sekecil itu terlebih ku bayarnya nggak boleh langsung ke kakek akan tetapi harus melalui pemilik begkel ras china tsb.
beginilah hidup masa demi masa berjalan tak sedikitpun menghargai akan arti setetes keringat sekalipun....

DEPTH OF FIELD FOTO

2010-03-22T19:08:00.004+07:00

Dalam kesempatan kali ini kita akan bahas tutorial edit / manipulasi foto depth of field. Pasti dari kebanyakan kalian pada belum ngerti apa yang saya maksud depth of field. Namun saya yakin anda pasti paham setelah lihat hasilnya seperti dibawah ini. Sebenarnya kita disini lebih mengoptimalkan obyek lebih focus ditimbang latar belakang:Langkah-langkahnya:
1. Pilih foto yang akan kita manipulasi . Saya akan pilih foto yang satu ini :
2. Anda lakukan pengaturan pencahayaan dengan auto level atau langsung klik shift + ctrl+ l.
3. Kemudian anda atur unsharp mask untuk menajamkan gambar , caranya klik filter + sharpen + unsharp mask:
Atur sesuai ketajaman foto anda.
4. Anda gandakan layer dengan tekan ctrl +j. lalu ubah blending layer 1 yg semula normal menjadi overly:

5. Setelah langkah 4 selesei anda gabungkan layer dengan tekan ctrl+E. selanjutnya anda tekan Ctrl+B untuk memanggil control balance:
6. Kita gandakan lagi layernya dengan tekan ctrl + j. lalu kita kaburkan layer background dengan menggunankan Gaussian blur. Caranya anda tekan filter+blur+Gaussian blur:

7. Aktifkan lagi layer 1 terus klik add layer mask, setelah itu kita gunakan brush tool pastikan anda menggunakan warna hitam agar warna buram background terlihat dan jika anda ingin menghapus gunakan warna putih :

8. Jika sudah selesai maka hasilnya akan seperti dibawah ini:
.
Selamat berkreasi………… jika ada sesuatu yang masih bingung dan ingin dipertanyakan silahkan anda gabung di forum blog ini .anda tinggal klik tulisan forum di bawah gambar header blog ini (bagian atas tengah)

Bagikan

MEMPERCANTIK BACKGROUND FOTO

2010-03-20T21:47:00.004+07:00

Saya sendiri sebenarnya kurang tahu ini disebut apa ada yang sebut silhouette dll, tapi saya lebih mudah menyebutnya mempercantik bacground foto aja ya!! Biar lebih mudah bahasanya

Langkah-langkahnya:
1. Pilih foto yang akan kita percantik bakcgroundnya . Saya akan pilih foto yang satu ini :
2. Anda seleksi dulu (pisahkan backgrounya) contoh hasil seleksi:

Tahap ini saya yakin anda semua pasti sudah bisa semua bisa dengan pen tool, magnetic tool dll.

3. Buat file baru dengan ukuran 1024 pixel X 768 pixel dengan background color normal yakni putih. Lalu anda move tool atau drag foto yang telah di seleksi tahap 2 diatas ke file baru tadi, jika sudah set blending option untuk layer 1, menjadi Color overlay pilih warna hitam, opacity 100%.hasilnya :
4. Sekarang saatnya menggambar backgroundnya. Matikan dulu ‘Layer 1’ agar tidak terlihat caranya tinggal klik tanda mata layer . Lalu pilih Custom shape tool. Buat segitiga memanjang seperti pada gambar. Saya memilih warna #38befd:

5. Ulangi terus langkah ke empat berkali-kali sampai terlihat pada gambar dibawah ini:
6. Nyalakan kembali ‘Layer 1’ lalu naikkan/pindahkan ke urutan sampai paling atas.
Hasilnya:

7. Pilih layer dibawah ‘Layer 1’. Pilih Layer > New Fill Layer > Gradient. Kemudian.Set seperti gambar dibawah

8. Duplicate ‘Layer 1’ untuk membentuk bayangannya. Set opacitynya menjadi 20%. Setelah jadi atur bayanganya dan hilangngkan color overly pada ‘layer 1’ dan beri brush dan teks sesukamu, hasilnya:
selamat berkreasi.......
jika aa yg ingin ditanykan lagi bisa kirim pesan di forum ini
Bagikan

Penghasilan Melimpah 100% tanpa modal

2010-02-18T16:38:00.000+07:00

ada berbagai tawaran menarik diberbagai web tentang bisnis online namun semua itu tentunya membutuhkan modal awal yg relatif tidak sedikitmenurut saya tentunya kebanyakan dari anda pun merasakan demikian, maka disini saya akan mengajak anda berbisnis tanpa memungut biaya alias gratis, bahkan andapun akan berpenghasilan melimpah dari sini caranyapun mudah anda tinggal kunjungi link di bawah ini

silahkan anda klik gambar diatas lalu pahami sistem kerjanya dan gabungkan diri anda jangan tanggung-tanggung hanya ini bisnis tanpa mengeluarkan modal sepeserpun.saya tunggu anda sukses bersama kami...

FREE DOWNLOAD HANDOUT PENGANTAR STRUKTUR ALJABAR

2010-02-15T16:38:00.002+07:00

buat teman-teman yang ambil mata kuliah PSA dan kebetulan masih bingung soal handout kami menyediakan bagi anda gratis handout ini relevan digunakan terutama bagi mahasiswa jurusan program studi matematika dan pendidikan matematika UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA disini tersedia PSA 6 pertemuan atau bagi mahasiswa matemetika non UIN lebih dikenal dengan PSA 1 silhkan klik download dibawah ini

Bagikan

FORUM DISKUSI

2010-02-08T22:19:00.000+07:00

get your own embeddable forum with Talki

RASAKU KEPADAMU

2010-01-31T02:58:00.003+07:00

Kusadar betul betapa berartinya hadirmu kini untukku meski hanyalah sekedar sahabat, namun ingatkah kamu saat dimana pertama kali engkau datangi masjidku jelang UTS semester 1 senyum demi senyum diluar logis terus mengalir bercucuran tak terbendung dariku, sempat pula kau tanyakan tentang senyumku itu, tapi jujur akupun belum mengerti akan arti senyum itu di hari itu.

Hari demi hari kita saling berbagi motivasi, inbox sms pun tak jarang kau penuhi, kegundahanku tentang ketraumaan sebuah cinta lama-kelamaan telah kau bantu kikis, dari semua itu ku hanya ingin u tahu, sadarkah engkau akan itu.

Tiap kali awal kuliah dimulai kau selalu kasih semangat buatku.. meski hanyalah lewat sebuah sms itu tlah lebih dari cukup bagiku. .

Ibarat air yg mengalir rasa demi rasa itu kian penuhi genangan cinta hatiku. Ku selalu coba jadi pendengar yg baik saat dimana u curhat terhadapku.

kini meski sms jarang ku dapat darimu... namun bertemu denganmu... melihat senyummu adalah 1 anugrah terindah bagiku.. ku g tahu kenapa senyummu sanggup luluhkan semua gundahku.

Tak hayal sobat terbaikku pun ikut takjub akan dirimu, ku sadar betul siapa diriku, hingga ku harus relakanmu dtangan orang lain..

dan ku yakin meski u bukanlah pendamping hidupku tapi senyummu mampu sejukkan duniaku dan selalu sinari semangat hidupku....

Aku bukanlah aku

2010-01-17T23:12:00.001+07:00

Serasa hampa kian memadati asa
Daya juang yg tlah lama reda
Akankah sanggup aku bangkitkan
Kini ku bukanlah aku yg biasa

Aku yg penuh dengan ketidak sabaran
Jiwa yg penuh dengan kemalasan
20 tahun sudah ku injak bumi
Namun apalah yg kudapati

Roh iblispun tlah kuasai hati ni
Aku kalah dlm perang ini
ku hanya bisa kibarkan bendera putih
saat semua terasa perih

cinta tak kudapati
tumbuhkan kan siksa dan dengki
kuliah hanya begini
semua materi harus remidi
satu yg kusadari
isak tangis tiada berarti

ku coba langkahkan kaki
tuk gapai angan dan mimpi
mengubah yg mati jadi berarti
walau ku tahu tanpa motivasi
semua takkan terjadi

yogya ,17 jan 2010

ULTAHKU KE-20

2010-01-16T19:48:00.000+07:00

Hari ini mungkin hari yang biasa bagi kebanyakan orang. Tapi bagiku jauh berbeda, detik ke 1 di hari ini tepatnya jam 00:01 hari sabtu tanggal 16 januari 2010 aku sudah menerima sms dari temenku yang pertama aesa ulfa (mami) yang berbunyi “papi met ultah ya… wis u ol dbes moga tahun ni lebih baik dari tahun kemarin”. Sederhana sekali memang tapi bagiku tidak hanya sebatas itu, dari sekedar sms itu sudah membuatku berasa berarti sekali hingga pada berikutnya sms demi sms bermunculan dan disusul pesan dinding yg memenuhi sekaligus membanjiri dinding facebookku.
Takkuasa menahan haru sembari membalas pesan diniding yang menyangkut di profil dinding facebookku. Tersadar jam sudah menunujukkan pukul 03:00 pagi dan tepat di jam itu pula aku putuskan untuk cepat-cepat tidur.
Di hari sabtu ini aku bangun sekitar pukul 06:30 itupun hanya sekedar melihat dan mengantar teman-teman PERMATA SUKA (persatuan mahasiswa blitar uin sunan kalijaga yogya) kedepan kontrakan siap-siap pulang ke blitar di liburan semester gasal ini. Setelah itu tidurpun ku lanjutkan kembali.
Aku terbangun sekitar pukul 10:00 dengan diiringi deringan bunyi HP tanda sms masuk. Terkejut bukan main saat semua sms masuk tak lain isinya hampir sama, “met ultah kawand…” oh thanks my god masih banyak temen-temenku yang peduli akan hari lahirku ini.
Sesuai dengan rencana yang tersusun rapi di hari jumat kemarin yakni janji traktir imron tuk ke tempat pemancingan moro kangen, mancing sekaligus hasilnya buat dibakar dimakan sendiri, maka langsung cepat-cepat aku putuskan tukcari transport dan segera hubungi imron karma takut kesiangan.
Semuanya berjalan sesuai jadwal dengan rapi. Kami berdua berangkat dengan kendaraan hasil pinjaman dari kembar (hasan-husen) sebuah motor vespa yg keren. Setibanya disana langsunglah aku memesan makanan ikan bakar sekaligus sewa pancing.
Umpan pertama disambut dengan garang oleh sang ikan sampai-sampai kail pancing ku putus. Entah karena ikanya terlalu besar atau justru kailnya dah terlalu tua aku juga enggak tahu. Selang beberapa menit makanan pun datang. Langsung saja kami lahap berdua.
Pancing – memancingpun kami teruskan hingga saking banyaknya ikan yg didapat kawatir g mampu bayar maka ku bawa pulang secukupnya tuk di masak di kos.
Oiya sampe lupa akupun ketika di perjalanan ke moro kangen sempat menerima telpon dari adek (mantan pacarku) yg juga ucapin met ultah buatku, tak kusangka gadis kecil ,imut, cedal,manis, yang selalu aku bangga-banggakan dulu masih peduli ke aku. Masih banyak peristiwa seru lain di hari ini yg g bisa aku luapin semua dib log diry ku ini.
Yg jelas aku seneng hari ini…. Makasih kawan… makasih bunda… kalian semua penerang yg mampu menuntun hidupku smakin terarah tuk gapai masa depan…. Aku cinta kalian semua.

UAS VS KEBAKARAN

2010-01-13T16:55:00.001+07:00

Tak pelak kiranya malam hari di lundung bored, dimana kesadaran seorang mahasiswa jelang UAS tak tampak lagi. Seharusnyalah belajar merupakan kewajiban kini berubah arah 180 drajat menjadi pemalas “tingkat lanjut”.

Fikiranku selalu kalah dalam pertempuran melawan nafsu rasa malas ku. Entah setan tingkat apa yang mampu membantai hati nuraniku ataukah justru keimananku yang masih tergolong cukup lemah. Jujur akupun sadar esok adalah hari pertama dimana UAS berjalan yang mana mata kuliah Pengantar Differensial Elementer (PDE) menjadi jamuan dihari utama tepatnya hari senin tanggal 11 januari 2010.

Dentang jam sudah menunjukkan pukul 12 malam akupun belum menyempatkan belajar hingga nafsupun sanggup menguasai fikiranku lagi, dalam benakku hanya satu “aku ingin cepat tidur supaya esok bisa bangun pagi-pagi untuk menyegerakan belajar” tanpa berfikir panjang akupun langsung menuju TKP ranjang tidur. Padahal ku tahu PDE bukanlah suatu ilmu yang mana bisa kita pelajari dengan hanya sekali baca akan tetapi hanya bisa dipelajari dengan memperbanyak latihan-latihan soal, apalah boleh buat jikalau hati dah dikuasai rasa malas akupun langsung cepat pulas tertidur.

Alarm handphone berdering tepat pukul 04.00 pagi namun malas itu tetap saja membelengguku hingga akhirnya akupun tertidur lagi. Pukul 06.00 akupun terbangun dengan terburu-buru langsung memegang buku PDE, meskipun mata belum bisa terbuka lebar sepenuhnya.

KU BERSABAR

2010-01-04T09:13:00.000+07:00

aq bersabar menunggumu kembali... di penuhi kesabaran yang tak terkira...
meski hati teriris setelah dengar kau bersama cowok lain yang lebih dariku... aq tau aq berasal dari keluarga yang ga sepadan denganmu, fisik yang jauh dari tampan, kulit yang ta seputih impianmu, aq berusaha merubah semua itu... aq cuma ingin bertemu sekali lagi, meski melihatmu dengan yang lain aq berusaha menahan airmata yang kan mengalir dari muaranya..
aq sayang banget sama kamu... aq masih berharap kita bertemu..
apa hanya karena tidak tampannya aq km ninggalin aq?.. apa karena q ga tinggi dan putih hingga kamu pergi?...
kamu gak pernah tau betapa merindunya aq! aq senang walau hanya melihatmu dan kini kamu anggap kita sebagai kakak adek... aq bisa terima itu..
aq senang kala itu, waktu kamu mau balikan lg ma aq.. tapi hanya waktu 1 minggu saja kamu berikan, u dah minta putus lagi?,,,,
apa kamu emang ga pernah menghargai prasaan ku?...
setelah pertemuan 5 bulan lalu, sekarang mengapa u seolah enggan melihatku?... salah apa aq?
kuakui memang kamu masih sering sms ke aq itupun sebatas kamu curhat ke aq sebagai kakakmu... aq hanya ingin kau tau aq masih sayang banget ama kamu...

MASIHKAH ADA CINTA

2010-01-04T08:56:00.002+07:00

Adakah kau mengingatku
Disaat kau tlah bersamanya
Adakah kau memanggilku
Disaat aku tak ada
Apa masih ada sisa cinta untuku??
Masihkah engkau mengingatku??
Mungkkin aku yang bersalah,
Tak pernah ada di saat kau butuh
Sehingga kau lebih memilih dia
Untuk hidupmu dan tinggalkanku
Disini tanpa cintamu
Mungkinkah kau kembali padaku?????

BLITAR MANIA

2009-12-20T18:43:00.001+07:00

Hari ini tak ubahnya jauh berbeda dengan hari-hari biasa. Seusai sholat Jumat rasa kantuk kian melanda namun apalah daya mata ini sulit tuk terpejam laksana tiupan angin hilir mudik tak henti-hentinya mengganggu air tenang jadi ombak di lautan biru.
Tiba-tiba ku terperanjat kaget saat bunyi dering HP tanda sms masuk merusak lamunan kemalasanku diatas kasur . Sepintas walaupun mata ini belum sempurna terbuka seutuhnya namun ku sempat tangkap inti dari sms tersebut seperti ini “kami dari KESMALITA (keluarga siswa dan mahasiswa blitar jogjakarta) akan mengadakan nonton bola bareng PSBI BLITAR VS PSS SLEMAN di stadion maguwo yang ingin ikut kita kumpul bareng jam 15.00” rasa kantuk, kaget, ingin ikut nonton tercampur aduk jadi satu kesatuan. Terputus dalam angan yang akhirnya mampu ku ungkapkan lewat bahasa sms, ku sampaikan pada yang mengirim sms tadi bahwasanya ada sebuah kendala terkait transport ke lokasi TKP karena jujur untuk kekampus saja tiap hari aku harus jalan kaki apalagi ini ke stadion.
Akhirnya tak disangka sms pun dibalas, spontan hatiku berdegup kencang seiring dengan rasa getar oleh gerakan HP langsung ku siap-siap membaca ternyata berbunyi sebagaimana berikut ” gampanglah nanti saya jemput asal kasih tahu alamat jelasnya tempatmu” kemudian kami saling sepakat jemput disebuah burjo.
Kami dari kesmalita berangkat bareng pukul 15.30 padahal pertandingan dimulai 15.15, gas motor pun ditarik sekuat tenaga. Alhasil kami cepat sampai juga di stadion, disana kami berlarian untuk beli tiket, maklum sebagai mahasiswa kami beli tiket kelas yang paling murah yakni Rp.10000. Belum sempat duduk di atribun penonton suara teriakan gol dari slemania menggemparkan stadion MAGUWO kami langsung berlarian menerobos masuk, ternyata benar PSS SLEMAN telah merobek gawang singo lodro PSBI BLITAR 1-0.
“YO AYO… AYO PSBI… KU INGIN... KITA HARUS MENANG…” teriakan demi teriakan blitar mania dengan iringan drumband pun tak kalah saing dengan supporter slemania. Hingga pada menit ke 37 PSBI mampu menyamakan kedudukan 1-1, namun di babak ke 2 Akupun hingga kini masih terngiang dalam benak saat wasit tanpa rasa keadilan telah menjatuhkan vonis penalti ke gawang PSBI yang waktu itu di eksekusi oleh eksan (PSS SLEMAN) sekitar menit ke 60 akhirnya gol kedua dari kubu PSS SLEMAN terjadi. Skor berubah menjadi 2-1 atas PSS SLEMAN.
“aku punya anjing kecil... ku beri nama wasit.. dia suka berlari-lari sambil bawa***... wasit guk-guk-guk.. kemari guk-guk-guk... ayo lari-lari...” inilah yel-yel blitar mania yang memprotes ketidak adilan wasit setelah vonis penalti berlangsung. Tak cukup disini. Saat di menit-menit akhir jalanya pertandingan permainan kian memanas dengan adanya serangan bertubi-tubi dari PSBI ke gawang PSS SLEMAN benturan demi benturan keras antar pemain semakin ramai terjadi sampai-sampai banyak sekali kartu kuning dijatuhkan wasit. Hingga peluit panjang di bunyikan skor belum berubah tetap 2-1 atas PSS SLEMAN.
Bravo singo lodro... kami blitar mania kan terus mendukungmu....

Petualangan Outsider in Jogja Malam

2009-12-16T21:54:00.000+07:00

Berawal dari sekedar percakapan biasa di jam kuliah metode statistika yang hanya sedikit usil membahas tugas kalkulus yg harus dikumpulkan esok hari. Kami berencana belajar kelompok untuk itu, di kos adib sesuai dengan kesepakatan yakni imron saya sendiri dan rifqi(master matematika di kelas). Semua itu atas inisiatif rifqi karena kalau dikos adib nantinya ada laptop dan saya disuruh bawa modem biar bisa internetan disitu.
Sekitar habis isya sayapun bergegas untuk nyiapin perlengkapan. Namun berhubung saya sudah tidak punya kendaraan lagi (karena dicuri maling di kampus) sayapun terpaksa cari pinjaman kesana kemari alhasil dapat sepeda tipe federal item ya lumayan kurang sedap di pandang mata.
Ditengah perjalan menuju kos adib karena sedikit da kendala kurang kenyamanan fikiran (stress) seperti kebanyakan mahasiswa yg masih sedikit punya fikiran positif melampiaskan emosinya dengan makan2 yang enak dan banyak meskipun terkendala keuangan tak kan jadi soal asal besok masih da uang tuk makan he..he.. itulah yang terbesit dalam otak ku kala itu.
Ditengah perjalan saya berbelok kesebuah warung sealigus menyediakan es degan. Disana saya bermaksud membelikan es degan teman2 sekalian buat sampingan belajar kalkulus nanti supaya tidak jenuh. Namun karena fikiran saya sedang labil ketika saya pesan 4 bungkus es degan tiba2 nafsu makan ku kumat. Terpaksa ku isi dengan penuh girang dengan sepiring nasi putih plus jeroan hati. Setelah perut lumayan kenyang perjalanan pun saya lanjutkan kembali.
Seampainya dikos adib si rifqi tak kunjung dating canda dan tawa silih berganti diantara kami, tiba2 canda tawa itu usai ketika rifqi dating tanpa membahas soal langsung membawa hasil jawaban semua soal. Kamipun langsung menfotocopy nya dengan dalil agar bias di pelajari lagi nantinya masing2. Sementara rifqi facebookan dengan seriusnya mengamati foto2 bu zenith p(dosen kami yang bener2 di sukai rifqi)

si rifqi lihat foto bu zenith.jpg

Sekitar kurang lebih pukul sebelas entah inisiatif adib atau siapa kami sepakat untuk berkendara sepeda ontel keliling kota jogja dengan tujuan utama foto2 di tugu jogja meskipun si rifqi sempat menolak namun akhirnya ikut juga. Disini si imron tidak ikutkarena pulang terlebih dahulu ke kosnya.
Di awal perjalanan sempat pula hp rifqi jatuh dari keranjang sepeda dan lagi di samping barat saphire square terpancar namun sedikit gelap he.. sepasang pemuda pemudi bermesraan huh.. bikin iri tapi sayang tidak sempat saya foto. Dijalan kami pun dengan riang dan berbangga sambil bernyanyi-nyayi "oh… ke kasih hatiku… hilangkan duka lara mari kita bersepeda mengitari kota suka-suka"… asyik banget pokoknya .
Setibanya di tugu jogja tak lupa kami dengan semangat foto2 meskipun harus begantian karena banyak pula orang lain yang juga foto2 disana

tugu jogja.jpg

Setelah sekian lama disitu selesai capek si rifqi minta kami berdua untuk nganter ke pasar kembang maklum mungkin karena kita semua masih agak terlalu culun jadi belum begitu tahu tentang apa2 sebenarnya pasr kembang tapi tujuan tiba2 berubah di tengah perjalan karena kita menuju malioboro street

malioboro street.jpg

Tak ketinggalan juga untuk foto2 di monument serangan umum 1 maret jogja dan peta kota Yogyakarta meskipun harus lompat pagar semua itu kami hiraukan

Kemudian kami melanjutkan dengan melewati jalan pasar kembang … sebelum kami tiba di jembatan code tanpa disadari ban sepeda adib yang belakang bocor terpaksa cari tambal ban ataupun tukang pompa kesana kemari tidak ada maklum jam sudah menunjukan pukul 12 lewat. Sampai akhirnya kami berhenti di tempat tambal ban namun saying orangya lagi tidur akhirnya saya pun membangunkanya tiba2 apa yang terjadi orang tersebut malah marah-marah. Huh dasar…. Umpatku dalam hati.
Agak sedikit gerundel dalam hati tetap terasa sampai akhirnya tak terasa sampai pula di jembata code

code bridge.jpg

Keliling pun dilanjutkan ke UGM ,UNY dan sehabis itu langsung pulang ke kos masing2

sayang lampune g nyala.jpg

uny.jpg

sesampai di kekesokan harinya waktu kuliah kalkuluspun tiba. Entah ini cobaan atau takdir tuhan mata kuliah kalkulus ternyata kosong dan tugaspun tak jadi dikumpulkan huh.....

KISAH KASIH with MUSIC

2009-12-16T02:12:00.001+07:00

IN PANGGUNG.JPG

Inilah kenyataan yang ku alami saat ini. Aku tidak tahu harus berbuat bagaimana lagi, mungkin memang ini jalan terbaik yang harus aku tempuh. Semua anganku, impianku semenjak bangku SLTP hingga SMA sirna sudah. Perjuangan ku yang berawal dari coba-coba alat musik hingga memainkanya diatas panggung kini lenyap sudah, sempat pula aku mengalami dibuang oleh Grup band ku sendiri dengan alasan yang tak jelas salah satunya alasan karena aku lebih konsentrasi ke PSHT (organisasi pencak silat) maka aku tidak diperkenankan gabung di group lagi. Padahal kenyataanya tidak demikian, terlebih sampai perjuanganku dimana aku menyukai seorang gadis yang akhirnya ku harus pasrah ikhlas karena diambil oleh pemain drummerku sendiri.
Dibangku SMA ke aktivanku dalam dunia musik tak surut malah sebaliknya, Group bandku (Lensa Band) selalu masuk nominasi untuk tampil dalam pentas seni perpisahan SMA, Dies Natalies SMA hingga berbagai festival dan parade Band tak luput dari tampilan kami. Sebuah karya yang membanggakan bagiku Lensa Band telah menciptakan 4 buah lagu sendiri.
Namun pada akhirnya Tuhan telah berkehendak lain setelah SMA personil kami bubar semua ada yang melanjutkan ke luar kota, kerja, kuliah ke luar provinsi termasuk aku sendiri. Ditengah perantauan ku di provinsi lain aku mencoba meniti mengembangkan potensi minat dan bakat yang kumiliki tentunya. Alhasil semua itu terbendung oleh posisiku kini yang menjadi seorang takmir masjid. Yang tentunya di Islam ada dalam beberapa kitab yang menyatakan bermain alat musik itu haram, sebagai profesionalitas takmir masjid sudah pasti kami harus menjaga sikap, image dan pandangan orang lain terhadap kami termasuk tidak boleh bermain musik…. Mungkin cukup disini perjuangan tentang musikku…..

Maaf

2009-12-14T09:40:00.002+07:00

I'M STILL HERE.JPG

Gontai hati ini kian dalam kurasa
Engkau yang penuh ku cinta....
Sebutir debupun tak lagi tersisa
Untukku yg hanya mengharapmu oh dinda....

Adek... itulah kusebut dirimu kini..
Pernahkah terbesit secuil asamu tuk hatiku..
Sadarkah saat hati ini kau sandari disaat kekelaman melanda mu..
Dimana saat itu hatiku teriris perih kala ku dengar kau tersakiti
meskipun dulu pernah u sayat kalbu oleh cinta yg kau hempaskan tuk dia..
inginku .. tuk slalu bahagiakanmu...

Maafkan aku adek....
apalah dayaku... cintamu tlah miliknya..
rasa itu kian membelenggu ku..
apakah ku harus menghindarimu...???? meski u btuh aku kini tuk jadi kakakmu....

Trik Mengatasi Cursor Mati

2009-12-13T19:55:00.000+07:00

Jika mungkin mouse Anda tiba-tiba mati atau rusak,
maka Anda tidak perlu khawatir.
Dengan beberapa trik berikut ini,
Anda masih bisa menggerakkan cursor seperti menggunakan mouse.
* Pilih Start->Run
* Ketik ‘access.cpl’ (tanpa tanda kutip)
* Klik pada tab Mouse
* Klik Use Mouse Keys->OK.
* Aktifkan tombol NumLock (Angka) di posisi keypad
* Lalu Anda bisa menggerakkan cursor dengan angka 9,1,7 dan 3.
SELAMAT MENCOBA!!!!!!!

shofial story

Contoh Soal UTS Matematika Ekonomi Syari'ah

PENGANTAR MATEMATIKA EKONOMI SYARIAH

Tes Tulis Gardep 43

experience about recruitment in dagadu

Events of Friday night, you and me

Inferensi Statistik Satu Populasi

9.2. SAMPLE KECIL

TEORI PELUANG

sebelum mempelajari teori peluang alangkah baiknya jika anda mempelajari tentang sejarah statistika dan distribusi frekuensi yg sudah saya post sebelumnya..

4.5. Teorema Bayes

Seandainya ruang sampel, S, dipartisi menjadi k, yaitu S1, S2, S3, …,Sk (Si dan Sj saling asing) dan A adalah suatu peristiwa di dalam S, maka A bisa dinyatakan sebagai berikut:

Kaidah Peluang Total

Teorema Bayes

4.6. Latihan

DISTRIBUSI FREKUENSI

Sejarah Singkat Statistika

SOAL UAS ILMU FALAK

Pengantar Rancang Percobaan

Nyasar di Warnet lagi

Ekstrem Fungsi

Baitul Maal wat Tamwil

arti sebuah rasa (harapku entah kemana: dia / kamu)

Free download Materi kuliah Keuangan Islam

Suka dan Dukaku

Kapan Kamu Maafkan aku

Pantai Krakal dan Pantai Sundak

GRUP DIHEDRAL

Merpati Biru

Dibalik Sebatang Rokok

EFEK FOTO PELANGI REKAYASA

Efek Foto Forest Magical Scene

MEMBUAT EFEK FOTO RETRO GLAMOR

FORMAT BEASISWA PEMERINTAH DAERAH

Soal UTS ( Ujian Tengah Semester) Riset Operasi

UBAH TAMPILAN FOLDER

FREE MODUL SCILAB

FORMAT BEASISWA KEMENTRIAN AGAMA

SOAL UTS DAN UAS PENGANTAR STRUKTUR ALJABAR

Salah Siapa?

PERJALANAN CINTA

EVARISTE GALOIS

JOHANN BODE & GIUSEPPE PIAZZI

EFEK POSTER MOVIE

Membentuk pribadi idaman wanita (memikat wanita)

ARTI SETETES KERINGAT

DEPTH OF FIELD FOTO

MEMPERCANTIK BACKGROUND FOTO

Penghasilan Melimpah 100% tanpa modal

FREE DOWNLOAD HANDOUT PENGANTAR STRUKTUR ALJABAR

FORUM DISKUSI

RASAKU KEPADAMU

Aku bukanlah aku

ULTAHKU KE-20

UAS VS KEBAKARAN

KU BERSABAR

MASIHKAH ADA CINTA

BLITAR MANIA

Petualangan Outsider in Jogja Malam

KISAH KASIH with MUSIC

Maaf

Trik Mengatasi Cursor Mati

Seandainya ruang sampel, S, dipartisi menjadi k, yaitu S₁, S₂, S₃, …,S_k (S_i dan S_j saling asing) dan A adalah suatu peristiwa di dalam S, maka A bisa dinyatakan sebagai berikut: